DS 2 BTS1B 19 nov 0 8

  BTS1B       DEVOIR  SURVEILLE  2           MERCREDI  19 NOV.  2008          55 mn


 

         EX.1      1.  Traduire  sans  " implique "  la proposition suivante:

                           ( On ne demande pas une traduction en français. )

                                   2 x - 5 < 0  =>   1 - x < 0   , où x est dans IR.

                        2.  Résoudre dans IR ,      2 x - 5 < 0  =>   1 - x < 0.


          EX. 2     1. a. Exprimer la proposition suivante à l'aide de quantificateurs. 

                             <<   Pour tout y dans IR  il existe au moins un  x dans IR tel

                                   que y = x²    >>

                            b. Donner la négation de cette proposition.

                       2.  Soit p , q deux propositions.

                           Les deux propositions suivantes sont-elles équivalentes ?

                            Non( q ) ou  p      ;     Non ( p ) => Non ( q )


          EX.3  

                         Résoudre dans IR  l'inégalité:

                                   3 ( x - 1 ) ( x + 5 ) < 0

                            ( Il est inutile de développer )


          EX.4   

                     Une grille comporte 49 cases numérotées de 1 à 49.

                     On demande de cocher 7 cases .

                    1. Combien de grilles remplies différentes peut - on avoir ?

                    2. Combien de grilles différentes remplies avec des nombres  impairs 

                         uniquement , peut-on avoir ?

                    3. Parmi les sept cases cochées par le joueur il y a le numéro

                        complémentaire.

                        En admettant que le joueur a le bon numéro complémentaire , combien de

                       grilles différentes peut-on avoir ?

  


             EX. 5               Une urne contient  7  boules rouges et 13 boules jaunes.

                                   On tire  successivement  5 boules , sans remise , de l'urne.

                 1. Soit A l'événement:  " Obtenir des boules de la même couleur." 

                     Donner Card ( A ).

                2. Soit B l'evénement " Obtenir deux boules rouges et  trois boules jaunes"

                   Donner  Card ( B ).