Othogonalité dans l'espace

                               ORTHOGONALITE DANS L'ESPACE                TS

       I. Orthogonalité.

      1. Deux droites sont orthogonales quand les droites parallèles

           menées par un point sont perpendiculaires dans le plan

           qu'elles déterminent.

      2. Une droite est orthogonale à un plan quand elle est orthogonale

           à toutes les droites du plan.

      3. Deux plans sont orthogonaux quand l'un contient une droite

          orthogonale à l'autre.

     4. Pour qu'une droite soit orthogonale  à un plan, il suffit qu'elle soit orthogonale 

         à deux droites sécantes du plan.

      5. Il existe un unique plan qui passe par un point donné A et

           orthogonal à une droite D donnée.

      7. Il existe une unique droite passant par un point A donné et orthogonale à un plan P donné.

    II. Repère cartésien.

         1. Soit  O,I,J,K quatre points, distincts eux à deux, tels que les droites ( OI) , ( OJ ) et ( OK )

            ne soient pas coplanaires.

           Alors :  

                      2cd1

                 est un repère cartésien de l'espace.

          On peut le noter  

                    2cd12 

          Alors, pour tout point M de l'espace, il existe un unique triplet ( x , y , z ) de réels

           tels que:

                              2cd123

               Ce sont les coordonnées de M. 

      2. La notion de vecteurs colinéaires dans l'espace est identique à celle

           qui existe dans un plan.

      3. Soit dans l'espace  un point A et un vecteur  

                44s

           Alors il n'existe qu'un seul point M de l'espace tel que :

                  2sder4

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