EX 2 EPREUVE DE BTS MATRICES

  EXERCICE 2        EPREUVE DE BTS    SUR LES  MATRICES              Mars 2009 

  EXERCICE 2                 4 POINTS 

          Une usine fabrique trois sortes d'articles : a1  , a 2 , a, à partir de trois modules : m1 , m2 , m3  .

         On donne :        

a1  a 2 a
3 9 5 m1
9 0 9 m2
4 8 6 m3 
  
m1 m2 m3 
5 6 3  Poids unitaires ( Kg )
180 250 150 Coûts unitaires ( en euros )

                  On lit par exemple :

                          Pour fabriquer un article a 2  , il faut 9 modules met 8 modules m3  .

                          Un module mpèse 5 Kg et coûte 180 euros.

                  On note : 

A =                                                               

 /  3 5   \
|   9 0 9    |
 \  4 8 6  /
 M =

/   5 6 3          \
\  180 250 150     /

                 1. a. Calculer le produit matriciel M ×A.

                     b. Interpréter les lignes de ce produit.

                 2. Une semaine donnée , l'usine doit fournir 8 articles a1   , 12 articles a 2  , 13 articles a.

                     Elle dispose en début de semaine d'un stock de 200 modules de chaque sorte.

                     On note  F la matrice :               

 /    8   \
|    12    |
 \   13  /

                      a . Calculer le produit matriciel A × F . Que représente-t-il ?

                       b. La demande  [ 8 articles a1   , 12 articles a 2  , 13 articles a.] peut-elle être satisfaite?

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