DS 1ES DS 2 17 / 12 / 11

                                   DS     1ES                                 Samedi 17 décembre 2011     2 h

 

            Calculatrice autoriseé .

 

     EXERCICE 1

                  Soit l’hyperbole  H : y = 1 / x   .

1.        Tracer la courbe ( H ) de la fonction  h dans un repère orthonormal .

2.         Trouver l’équation  réduite de la tangente T à ( H ) au point d’abscisse 2.

3.        Trouver  un second point de la courbe ( H )  où la tangente  ( T ’ )

           est parallèle  à  T .

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       EXERCICE  2

 

                                   Soit la fonction rationnelle f : x  ( 2 x + 2 ) / ( x – 2 ) 

                                   Donner  Df  , Dd   ,  f '.

 

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     EXERCICE 3

                   Soit la fonction polynôme  g : x →  x² - 5 x

                   Soit ( P ) sa courbe représentative dans un repère                   

                   orthonormal ( O ; vect( i ) , vect( j ) ).

     1.        Tracer ( P ).

     2.         Donner l’équation réduite de la tangente T à la courbe ( P ) au

                 point d’abscisse 2. 

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          EXERCICE 4

                                      Soit la fonction  h : x →  ( a x + b ) /  ( 2 x + 1)

                                      où a  ert b sont deux réels.

               1. Peut-on trouver  deux réels    a et b  tels que ?

                      h( 0 ) = - 1       h( 1 ) = 1 / 3

                      h ‘ ( 0 ) = 4        h’ ( 1 ) = 4 / 9

               2. Tracer,  dans l'affirmative, alors la courbe ( C ) de h dans

                    un repère orthonormal ( O ; vect( i )  , vect( j ) )  ainsi

                    que le tangentes aux points d’abscisse 0 et 1 .

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                                   Bon courage