INFO EX 2 Feuille 2 suites TS

                  INFO EXERCICE 2  FEUILLE 2       SUITES   TS SEPT 2012

    EXERCICE 2                   

                       Soit la suite de terme général

                              suite-alternee.gif 

          Trouver sa limite à l'aide du th . des gendarmes

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     REPONSE:

                  Soit n dans IN* quelconque.

                 On a:    - 1 ≤ ( -1 )n ≤  1

                 Donc en divisant par n il vient :

                - 1 / n   ≤  ( -1 )n   / n   ≤  1/ n

                   c-à-d             - 1  /n  ≤  un   ≤  1 /n      

                  De plus        lim - 1 / n    =    lim 1 / n = 0

                                      n → + ∞            n → + ∞   

                     Donc d'apès le th. des gendarme

                     Conclusion:    lim un   = 0

                                               n → + ∞   

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