Leçon ......n° 7 Calcul intégral

                                          METHODE     ET   CONSEILS              TS   février 2013                      

          .I.  Comment apprendre le cours en maths?

                 En maths, à la différence d'autres disciplines, il faut apprendre le cours à l'envers.

                 On a besoin en général du cours pour utiliser un résultat de cours afin de démontrer

                 ce qui est demandé.

                Le cheminement de la pensée mathématique est un peu semblable à un véhicule

                qui  remonterait en reculant une rue à sens interdit  pour s'y garer.

             •1.  On regarde ce qui est demandé  dans la question posée.

             •2.  On se souvient d'une situation semblable conséquence d'une propriété de cours.

             •3. On remonte aux hypothèses de la propriété.

             •4. On confronte ces hypothèses aux informations disponibles dans l'énoncé.

            •5.  Si l'on prend le parti d'utiliser la propriété on vérifie scrupuleusement que chacune des

                    hypothèses de la propriété est avérée.

            •6.   On utlise alors seulement le résultat de la propriété pour répondre à ce qui est demandé.

                C'est donc en remontant la propriété de cours qu'il faut apprendre la propriété  puisque

                 c'est dans cet ordre là qu'on l'utilise.

           EXEMPLE:

       Propriété:

                 Soit f une fonction numérique définie et continue sur un intervalle I.

                 Soit  m et M deux réels tels que m ≤ f ≤ M  sur I.

                 Soit a et b deux réels quelconques dans I tels que a ≤ b.

                Alors on a:

                                          inegalitedelamoyenne.png 

              Comment apprendre cette propriété?

             En se posant ou en se faisant poser par un tiers la question suivante:

                Que doit-on vérifier pour pouvoir écrire ?  

                                          inegalitedelamoyenne.png

                   Vous devez répondre à vous même ou à votre interlocuteur:

                    <<   Je dois vérifier que  la fonction f est définie et continue sur l'intervalle I 

                     puis je dois vérifier  que la fonction f est bornée par les deux réels m et M

                     sur l'intervalle I et enfin je dois m'assurer que les réels a et b dans l'intervalle I

                     sont bien tels que a ≤ b .  >>

                  Si vous répondez ainsi vous serez opérationnel. Vous saurez quoi faire et surtout

                   comment démarrer. Vous irez plus vite.

                  Sinon au moment de l'épreuve d'examen vous allez utiliser beaucoup de temps

                  donc travailler très lentement.

     .II.  Ne jamais avoir pour objectif de répondre " coûte que coûte" à toutes les questions.

                 Dans certaines matières le contexte permet parfois de répondre à une question.

                Par exemple dans une version un mot traduit de façon approchée peut être 

                préférable à un blanc.

                En mathématique il vaut mieux une non réponse qu'une grosse bêtise.

               Le seul cas oû l'on peut se permettre de mettre des éléments approximatifs de réponse

               c'est quand l'énoncé demande une conjecture ou comporte une expression de la forme:

                  <<< Toute trace de réflexion en rapport avec la question posée même ne  conduisant pas

                          à la bonne réponse sera prise en compte >>   

    .III. COPIE .

              1. Numérotez les feuilles de brouillon.

                 N'écrivez que d'un seul côté sur les feuilles de brouillon.

                 Quand vous avez mis au propre sur la copie le texte du brouilon

                 barrez d'un trait le texte sur le brouillon.   

                2. Pour être clair faites des phrases courtes et achevées.

                   Allez à la ligne le plus souvent possible.

                   Espacez les lignes surtout s'il y a des quotients ou des intégrales.

                   Isolez, c'est- à- dire,  entourez même grossièrement vos conclusions.( pas de rouge )

                 3. Le correcteur ne lit pas votre texte dans l'ordre des lignes comme un roman

                      comme vous l'avez écrit.

                     Il fait une multitude de retours en arrière à partir de vos conclusions.

                     Il regarde si votre conclusion est bonne.

                     Il faut donc qu'il la trouve facilement et vite. 

                     Alors il remonte votre argumentation pour voir sa logique et 

                     si elle mène vraiment à votre conclusion.

                     Abstenez vous de mettre une conclusion qui ne correspond
               
                     pas à votre argumentation.
 
                    Cela produit un effet non positif sur la copie.

                  4. Réservez  de  10 mn à 15mn à la relecture de votre copie.
   
              .V.  AUTOCRITIQUE.
                   
                       1.Pour qu'un entraînement soit profitable il faut le préparer.
                              
                          Prenez chaque question d'un devoir surveillé passé.
     
                          Consignez ce qui vous a posé problème s'il y a lieu sur une feuille
 
                          d'autocritique.

                          Cela facilitera vos  révisions pour le prochain devoir surveillé.

                       2.  N'allez jamais en "roue libre" à un devoir surveillé sans avoir 
                 
                            révisé. Vous devez être opérationnel.

                           Pensez à un pompier qui doit se rendre sur un sinistre et ne sait pas 

                          où est son blouson, où est son casque ,...   etc.
 
                           Le camion partira sans lui. Il sera dépité.

             .VI . ORAL

                            Avoir une leçon ou un thème préféré.
                            
                             Il faut toujours souhaiter quelque chose.
     
                             Cela" fédère" la pensée et libère l'esprit
 
                              en présentant une issue favorable
 
                             donc  supprime une part du stress.
 
                              Si jamais l'examinateur  vous demande une préférence 

                              il faut pouvoir la dire.
                                                  
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