COMMENTAIRES DS 2 25 OCT

≠OBSERVATIONS  SUR  LE   DS n ° 2  1S             25 / 10 / 08


  • Une égalité comme AH = ( 3 / 5 ) AB  ne suffit  pas pour placer le point H . IL FAUT avoir une égalité vectorielle..

 •    ( - 2 - 3 )   n'est pas   - 52    .   " UN CARRE  est toujours positif " .

 •  Si 1 est une racine évidente de 2 x2 + x - 3 = 0  l'autre n'est pas - 1 mais c / a = - 3 / 2.

 • La notation AA'  désigne une distance PAS une droite.  La droite se note ( AA' ).

 •  L'équation  2 x3 - x2  - 4 x + 3 = 0   NE PEUT  PAS avoir 0 comme solution puisque le terme constant 3 n'est pas nul.

•    - 1 - √ ( 25 ) ≠   1 - 5   

•    0 n'est pas une solution de l'équation  2 ( x - 1 ) ( x + 3 / 2 ) = 0   PUISQUE x n'est pas un facteur .

•  √(   5² + 3² )  ≠  14.

•  Dans la décomposition de la fonction g: x → 3 - 5 / ( x + 1 ) la fonction "racine carrée" n'intervient pas.

•   √(   5² + 3² )  ≠  5 + 3

 •  Pour trouver les coordonnées du point G barycentre des points pondérés ( A , 2 ) , ( B , 3 ) , ( C , 5 )

    on ne peut pas ignorer les coordonnées de C.

    De plus:    xG   = ( a  x+ b xB  + c  x) / ( a + b + c ) .    Attention   + et   non -

 •  ( - b +   √Δ ) / ( 2 a )   n'est pas   ( - b ²  +   √Δ ) / ( 2 a ) .

 •    2 x3 - x2  - 4 x + 3   ≠  ( x - 1 ) ( 2 x2  + x + 3 ) car les termes constants doivent être égaux.     3 ≠  ( - 1 ) ( 3 )

  •       2 ( x - 1 ) ( x + 3 / 2 ) ≠   2 x ( -1 ) ( 3 / 2) . FACTORISER x  N' EST PAS "supprimer " x  dans les facteurs.

 •    vect( MA) - vect( MB)  ne peut pas être transformé à l'aide de la propriété fondamentale CAR IL N' Y PAS DE

         BARYCENTRE pour ( A ,1 ) , ( B , - 1)  sachant que 1 - 1 = 0.

 •   ( x - 1 ) x ≠  x² - 1 .

 •  ( 3 + 2 )²  ≠   6²

 •  Pour les points A( - 2 , - 1 ) et  B( 3 , 2 )    on a  xB - xA  = ( 3 - ( -2 ) ) = 3 + 2 = 5   

                                                                         yB - yA =  2 - ( -1 ) = 2 + 1 = 3   

                On a:        5² + 3² = 25 + 9 = 34            Attention       25 + 9  ≠   25 × 9

                      MULTIPLICATION  ≠   ADDITION

 •  - 1 n'est pas une solution de 2 x2 + x - 3 = car  2 ( - 1 )² + ( - 1 ) - 3 = 2 - 1 - 3 = - 2

          On peut aussi constater que:

 La somme des coefficients des  termes de rang pair   ≠   La somme des coefficients des  termes de rang impair 

                                         2 + ( - 3 )     ≠   1    

  • Une translation est caractérisée par un vecteur, NON par un réel.        

     Ainsi:           On ne peut pas parler de la translation  x - 3 . 

  •  La notation        g: u → x + 1  ne peut convenir.     Il faut écrire   u : x → x + 1 

           C-à-d    la fonction u associe au réel x , le réel  x + 1 .

  •   Le signe de 2 ( x - 1 ) ( x + 3 / 2 ) se trouve sans le moindre calcul.

      Les racines étant visibles, c'est la règle des signes d'un trinome du second dégré

       qui s'applique. UN TABLEAU DE SIGNES N' EST DONC PAS nécessaire.

 •       IL FAUT ABANDONNER L' IDEE de factoriser x dans les termes où x figure

          pour résoudre   2 x2 + x - 3 = 0 .    

          x ( 2 x + 1 ) - 3 = 0  est sans intérêt pour la résolution ...

           Par contre la connaissance d'une racine évidente ou le calcul du discriminant

          permettent  d'avancer SI LE COURS EST CONNU ...

 •   ( x - 1 ) 2 x2    ≠   2 x3  -  x2       P ar contre      ( x - 1 ) 2 x   =  2 x3  -  2 x2   . 

  •    Attention :          2 ( x + 1 / 4  )2  -  25 / ( 4 × 2 )  ≠    2 ( x + 1 / 4  )2  -  25 / 20   

                                        car     4 × 2 = 8