RESULTANTE EN PHY. Janv.10

     

  RESULTANTE DE DEUX FORCES    1S1   JAN.10

   

         EXERCICE

                Deux forces     et     sont appliquées en un point G ,

          centre d'inertie d'un solide S .

          Elles sont telles que :

           (  ,   ) = Π / 6  [ 2 Π ]

           ||   ||  = 20 N

           ||   ||  = 8 N

   Trouver l'intensité de la résultante   notée  .                          

-------------------------------------------------------

 Réponse:

               On a :      = 

               Cela se traduit par la figure:

                   

        On considère le carré scalaire de  .

        On a:       ²  =  (   )²

         c-à-d    F² = ² + ² + 2 ×R ×P cos(  ,  )

         Il suffit ensuite de prendre la racine carrée du

         membre de droite pour avoir F.

         Ici on a donc:

                    F = √ (  8² + 20² + 2  × 8 × 20 cos (  Π / 6 ) 

       c-à-d     F = √ ( 64 + 400 +  2  × 8 × 20 ( √3  / 2 ) )

       c-à-d     F = √ ( 64 + 400 + 160 √3  )

        Conclusion:

                      F ≠    27,2     N