Travail du 4 Mai 2010 BTS1
EXERCICE 1
Le plan est muni d'un repère orthonormal.
Soit la fonction f : x → ( ex - 1 ) / ( ex + 1 )
1. Donner Df , son domaine de définition.
2. a. Donner la limite de f en + ∞ .
b. Que peut-on en déduire pour la courbe C de f?
3. a. Donner la limite de f en - ∞ .
b. Que peut-on en déduire pour la courbe de f ?
4. Donner le sens de variation de la fonction f.
5. Trouver l'équation réduite de la tangente à la courbe C au point d'abscissse 1.