INFO 2 LISTE EX ANGLE ORIENTE

      INFO     LISTE D'EXERCICES        ANGLES ORIENTES  TRIGO             DEC.2009

  

 

 

       EX.1

               Soit A et B deux points distincts.

               Quel est l'ensemble des points M du plan tels que:

                            ?

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            Réponse:

                                                                        

                      

              se traduit par:

            ,      sont non nuls,colinéaires et de sens contraires.

              L'ensemble considéré est donc  [ AB ] - { A, B }.

           Conclusion: L'ensemble considéré est le segment

                                  [ A B ] privé de A et B.

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          EX.2

                     Soit A et B deux points distincts.

               Quel est l'ensemble des points M du plan tels que:

                            ?

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   Réponse:

                      

                        se traduit par:

            ,     sont non nuls, colinéaires et de même sens.

              L'ensemble considéré est donc  ( AB ) - [ AB ].

                Conclusion: L'ensemble considéré est la droite 

                                  ( A B ) privée du segment [ AB].

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                 EX.3

                       Soit A et B deux points distincts.

                       Quel est l'ensemble des points M du plan tels que:         

                                                                            ?  

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     Réponse:

              Soit un vecteur non nul       tel que 

                  .

                     On a  par différence:

                                     

                     Les vecteurs      et     sont non nuls colinéaires

              et de même sens.

               M décrit donc la demi droite [ A ,   )  privée de A.   

                                     Conclusion: L'ensemble considéré est la demi droite 

                                   ]A ,  ) .