CHANGEMENT DE SYSTEME DE NUMERATION. BTS1 SEPT 2011
TRAVAUX A EFFECTUER
Conversion hexadécimal-binaire
TRAVAIL 1.
Soit l’entier naturel n = 01001101 écrit dans le système binaire.
Convertir n en hexadécimal.
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Binaire |
0100 |
1101 |
|
Décimal |
4 |
13 |
|
Hexadécimal |
4 |
D |
On commencera depuis la droite de l'écriture donnée de n en regroupant les bits
( c-à-d les 0 et 1) par 4 en ajoutant si nécessaire des 0 à gauche
pour avoir des groupes de 4 bits.
n = 01001101
Puis à l’aide du tableau ci-dessus juxtaposer la traduction de chaque
groupe de 4 bits en hexadécimal.
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TRAVAIL 2 ( Aspect réciproque )
Soit l’entier naturel n = D4
écrit dans le système hexadécimal.
Par lecture du tableau précédent écrire n dans le système binaire.
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Conversion hexadécimal-décimal
TRAVAIL 3.
Soit l’entier n = A1C4
écrit dans le système hexadécimal.
Ecrire n dans le système décimal.
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Décimal |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
Binaire avec 4 bits |
0000 |
0001 |
0010 |
0011 |
0100 |
0101 |
0110 |
0111 |
|
hexadécimal |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
Décimal |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
Binaire avec 4 bits |
1000 |
1001 |
1010 |
1011 |
1100 |
1101 |
1110 |
1111 |
|
hexadécimal |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
On écrira n comme polynôme de puissances de 16 en remplaçant les lettres
par leur traduction en système décimal.
TRAVAIL 4.
Soit l’entier naturel n = 2002 écrit dans le système décimal.
Donner l’écriture de n dans le système hexadécimal.
TRAVAIL 5.
Compléter le tableau :
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Base 2 |
Base 10 |
Base 16 |
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1001010110 en binaire |
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2002 en système décimal |
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A1C4 en hexadécimal |
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211 en système décimal |
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