AIDE AU DV n ° 3 TS2 pour le lundi 15 / 11 / 2010
EXERCICE 1
• Dans la question 1c
Remarque que ( √3 + 3 i ) / 4 = √3 ×[ ( 1 + i √3 ) / 4 ] car √3 × √3 = 3.
| [ ( 1 + i √3 ) / 4 ] z + ( √3 + 3 i ) / 4 | = 1 doit être présenté sous la forme
| z - β | = α où est un réel positif et β un nombre complexe à préciser.
Penser pour cela à factoriser par | ( 1 + i √3 ) / 4 |.
• Dans la question 4 penser que OM' = 1 s'écrit | z ' | = 1.
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EXERCICE 2
• Dans la question 1a.
Penser à traduire M = M ' par z = z'
puis utiliser z = x + i y .
Ne pas oublier que deux nombres complexes sont égaux ssi ils ont la même
partie réelle et la même partie imaginaire.
Vous devez obtenir deux fois la même relation en x et y.
• Dans la question 1c.
L'affixe de l'isobarycentre des points M( z ) et M' ( z ' ) est
( z + z ' ) / 2 .
Elle peut s'exprimer en fonction de x et y.
Ne pas oublier qu' un point est sur une droite quand ses coordonnées
vérifient une équation de cette droite.
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EXERCICE 3
Pas de difficulté particulière.
c'est la forme complexe du produit scalaire.
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