AIDE DV n ° 3 TS2 15 /11/10

                    AIDE AU DV      n ° 3             TS2              pour le   lundi   15 / 11 / 2010

             EXERCICE 1

              • Dans la question 1c

                 Remarque que    ( √3 + 3 i  ) / 4  = √3 ×[ ( 1 + i √3 ) / 4  ]   car  √3 × √3  = 3.

                | [ ( 1 + i √3 ) / 4 ] z + ( √3 + 3 i  ) / 4  | = 1  doit être présenté sous la forme

                | z - β | = α    où   est un réel positif  et  β un nombre complexe à préciser.

                 Penser pour cela à factoriser par  | ( 1 + i √3 ) / 4 |.

              • Dans la question 4  penser que  OM' = 1  s'écrit    | z ' | = 1.

 ------------------------------------------------------------------------------------

              EXERCICE 2

                 • Dans la question 1a.

                   Penser à traduire M = M '   par  z = z'

                   puis utiliser  z = x + i y .                    

                   Ne pas oublier que deux nombres complexes sont égaux ssi ils ont la même

                   partie réelle et la même partie imaginaire.

                   Vous devez obtenir deux fois la même relation en x et y.

                • Dans la question 1c.

                   L'affixe de l'isobarycentre des points M( z ) et M' ( z ' ) est

                     ( z + z '  ) / 2 .

                   Elle  peut s'exprimer en fonction de x et y.

                   Ne pas oublier qu' un point est sur une droite quand ses coordonnées

                    vérifient une équation de cette droite.

-------------------------------------------------------------------------------------

                     EXERCICE 3

                   Pas de difficulté particulière.

                  c'est la forme complexe du produit scalaire.

-----------------------------------------------------------------------------------------