INFO LISTE A EX SYST. 10/11/9

   INFO   LISTE A       D'EXERCICES         BTS1B         10/11/09

         SYSTEMES LINEAIRES ET MATRICES

            •EXERCICE 1 .

    On considère les matrices  M ,  X  et  Y suivantes:

                     

       Résoudre alors dans IR3  le système linéaire M X = Y.

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     (La réponse à trouver est : SIR3  = { ( 1 , - 1 , 3 ) }     )

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     Réponse:

         Le système est :

       

         On obtient le système équivalent suivant:

           

            L3  donne   x = 1.

            L2   donne     y = - x = - 1

             L3   donne     z = - y - 2 x + 4

                         c-à-d    z = 3

            Conclusion:  SIR3  = { ( 1 , - 1 , 3 ) }  

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              •EXERCICE 2 .

       Résoudre dans IR3  le système linéaire suivant:          

                              

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                 (La réponse à trouver est : SIR3  = { ( 2 , 3 , 2 ) }    )

 

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 Réponse:            Considérons:

                           L2  ←  L2   - 2  L1

                                       L3  ←  L3   - 3  L1

                On obtient le système équivalent suivant:

                              

      Conclusion:  SIR3  = { ( 2 , 3 , 2 ) }                      

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           •EXERCICE 3 .

        On considère les matrices  B ,  X  et  Y suivantes :

         

         Résoudre dans IR3  le système linéaire B X = Y. 

                                

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                 ( La réponse à trouver est : SIR3  = { ( 1 , 0 , 2 ) }    )

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