QUESTIONS SUR LES NOMBRES COMPLEXES

                        QUESTIONS  SUR LES NOMBRES COMPLEXES.                TS  Oct 2013

                    Le plan est muni d'un repère orthoormal direct.

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 Question 1:

            Quelle est la forme algébrique de 

                                quot.png         ?

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Question 2: 

          Quelles sont les formes trigonométrique et exponentielle de

                                   quot.png         ?

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Question 3

             Quelle est l'affixe du point M( 2 ; 3 ) ?

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Question 4 :

                 Soient les points A( 1 + i ) et B( 3 - 2 i ).

                • Quelle est l'affixe du vecteur

                                           vectab.png    ?

                •Quelle est l'affixe du vecteur

                                          3vectab.png  ?

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Question 5:

                     z est un nombre complexe quelconque.

                 •  Montrer que i  et - i sont des  racines du polynôme  P( z )

                     tel que  P( z ) = z3  +  3  z2  + z + 3

                    • Que  peut-on en déduire ?

                    • Soit z = a + i b   où a et b sont deux nombres réels.

                      Donner les parties réelle et imaginaire de P( z ) en fonction de a et b

                      Le polynôme  P ( z ) admet -il une racine réelle?

                      Calculer P( - 3).

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