AIDE 3 : PROJET BTS1 6/09/10

                                  AIDE 3    PROJET D'INTEGRATION          BTS 1           6 /  09  / 2010

            PARTIE III

              1. Le nuage de points s'obtient en prenant les points de coordonnées ( xi , yi ).

              2.  Le point moyen G a pour couple de coordonnées (La moyenne des xi ; La moyenne des yi ) .

              3.  Pas de difficulté pour placer le point A( 0 ; 16 ).

              4. L'équation réduite (d ) de la droite ( AG ) est  y = a x + b

                      avec     a =  ( yG - yA  ) / (  xG - xA  )        et     yA - a xA =  b

                 ( On peut aussi ici voir directement son ordonnée car A est sur l'axe des ordonnées.)

              5. Si le nuage a une forme allongée avec des points proches de ( d ) alors on peut

                   prendre ( d ) comme droite d'ajustement.

                   Sinon il faut récuser cette droite ( d ) comme droite d'ajustement.

              6. a. Penser à l'entier  xi qui représente 2011.

                      Pour cette valeur de x trouver y à l'aide de y = a x + b.

                      Cela donnera la durée en mn d'émission de rap en 2011.

                  b. Chercher le plus petit x de façon que a x + b > 57 .

                      Donner ensuite l'année qui correspond à cet x.

                 c.      •Considérer 11 en abscisse puis lire sur le graphique l'ordonnée du point de ( d )

                          d'abscisse 11. On a ainsi la durée approchée de rap en mn en 2011.

                         •Considérer 57 sur l'axe des ordonnées.

                      Regarder alors l'abscisse du point de ( d ) d'ordonnée 57.

                      On tracera les lignes en pointillés sur le graphique.

                      Traduire cette abscisse en année.

              7. Il y a à présent deux sous nuages.

                 Celui des 5 premiers points.

                Celui des 5 derniers points.

               a.  On calcule les coordonnées des points moyens G ' et G '' des deux

                       sous nuages comme on l'a fait pour G.

               b.  L'équation réduite y = a ' x + b' de la droite ( G ' , G '' ) se trouve

                   comme pour la droite ( AG ).

                    Avec cette équation on raisonne comme à la question 6. a.

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