AIDE 3 PROJET D'INTEGRATION BTS 1 6 / 09 / 2010
PARTIE III
1. Le nuage de points s'obtient en prenant les points de coordonnées ( xi , yi ).
2. Le point moyen G a pour couple de coordonnées (La moyenne des xi ; La moyenne des yi ) .
3. Pas de difficulté pour placer le point A( 0 ; 16 ).
4. L'équation réduite (d ) de la droite ( AG ) est y = a x + b
avec a = ( yG - yA ) / ( xG - xA ) et yA - a xA = b
( On peut aussi ici voir directement son ordonnée car A est sur l'axe des ordonnées.)
5. Si le nuage a une forme allongée avec des points proches de ( d ) alors on peut
prendre ( d ) comme droite d'ajustement.
Sinon il faut récuser cette droite ( d ) comme droite d'ajustement.
6. a. Penser à l'entier xi qui représente 2011.
Pour cette valeur de x trouver y à l'aide de y = a x + b.
Cela donnera la durée en mn d'émission de rap en 2011.
b. Chercher le plus petit x de façon que a x + b > 57 .
Donner ensuite l'année qui correspond à cet x.
c. •Considérer 11 en abscisse puis lire sur le graphique l'ordonnée du point de ( d )
d'abscisse 11. On a ainsi la durée approchée de rap en mn en 2011.
•Considérer 57 sur l'axe des ordonnées.
Regarder alors l'abscisse du point de ( d ) d'ordonnée 57.
On tracera les lignes en pointillés sur le graphique.
Traduire cette abscisse en année.
7. Il y a à présent deux sous nuages.
Celui des 5 premiers points.
Celui des 5 derniers points.
a. On calcule les coordonnées des points moyens G ' et G '' des deux
sous nuages comme on l'a fait pour G.
b. L'équation réduite y = a ' x + b' de la droite ( G ' , G '' ) se trouve
comme pour la droite ( AG ).
Avec cette équation on raisonne comme à la question 6. a.
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