DS n° 3 1ES 17/11/09

       Devoir surveillé n° 3   1ES    17/ 11 / 09 

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          Exercice 1 .

                   Le plan est muni d'un repère orthonormal.

                  Soit la suite récurrente  ( un )  définie par :

                             un + 1    =   - un  + 2     pour tout entier naturel n.

                             u0   =  3

             1. Représenter les trois premiers termes de cette suite sur l'axe des abscisses

                 à l'aide d'un web. ( On tracera les droites d'équations y = x et y = - x + 2  )

              2. Quelle remarque peut-on faire?

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        Exercice 2

          Soit la suite ( vn )  telle que : 

               vn =  7 - 2 n      pour tout entier naturel n.

                1. Quelle est la nature de cette suite?

                2. Calculer la somme :

                           S = v0   + v1   + ..  .. + v9  

                  3. Donner le sens de variation de la suite.

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  Exercice 3

          Soit la suite ( wn )  telle que : 

                       wn =  7 × 3n      pour tout entier naturel n.

                1. Quelle est la nature de cette suite?

                2. Calculer la somme :

                           S = w0   + w1   + .... + w9  

                3. Donner le sens de variation de la suite.

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      Exercice 4

          Soit la suite ( tn )  géométrique de raison 2 et de premier terme

             t0  = 1

           1. A quel terme correspond 512?

           2. Calculer la somme :

                1 + 2 + 4 + 8 + ....... + 256 + 512

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