TEST de Cours : SUITES TS

 NOM : ...........           Prénom:  .......                 Classe:  TS         Date: 2014

---------------------------------------------------------------------------------------------

 Compléter chaque fois dans  les pointillés:

•  Une suite numérique définie sur IN est une ........................................

•Une suite ( un ) définie sur IN est arithmétique quand  ....................

              Si c'est le cas :            u1 + ...... + un  =  ...................

•Une suite ( vn ) définie sur IN est géométrique quand  ....................

          Si c'est le cas :       v1 + ...... + vn  est égal:   à   ...................       si ........

                                                                                       à ....................           si ......

•  Une suite ( un ) est définie sur IN:

        Elle est majorée sur IN quand ........................

       Elle est minorée sur IN quand ........................

      Elle est bornée sur IN quand ........................

•Soit P(n ) une propriété définie sur IN.

  Que doit-on faire pour établir que  P( n ) est vraie sur IN

   par récurrence sur IN ?

                           • ................................

                           • ..................................

                           ....................................

• Citer l'inégalité de Bernoullli:   ....................................................

           ............................................................................

• Soit n dans IN.

  Alors :   02  +  .....+  n2  =  .........................

•Soit ( xk ) une suite numérique. Comment peut-on écrire Sn  quand :

        26q         Sn   =..........                 ?

•Soit L un nombre réel. Soit une suite ( un )  définie sur IN:

  Elle converge vers L ( c-à-d elle est de limite L ) quand ....................................

 ........................................................................................................................

• Une suite croissante  et ..........................  converge.

  Une suite .........................  et minorée converge.

 •Que diriez-vous d'une suite croissante non majorée quant à sa limite?  ........................

• Soit une suite ( un )  définie sur IN à termes positifs.

  Comment le traduisez-vous? ..........................................

• Soit une suite récurente définie sur IN  par  u0 = a et  un + 1 = f ( un )   pour tout n dans IN

      avec a un réel.

     ••Quel est l'intérêt de faire un web? .................................

      •• La connaissance du sens de variation de la fonction f permet-elle de conclure aussitôt

            quant au sens de variation de la suite ( un )?   ......................

   •  Soit une suite définie sur IN  par  un = g(n )  pour tout n dans IN.

     La connaissance du caractère monotone de la fonction g sur un intervalle I contenant IN

      permet-elle de conclure aussitôt quant au sens de variation de la suite ( un )?   ......................

   •Soit un réel A.  Avec la fonction partie entière donner

 le plus petit entier relatif p tel que p > A:

                            .................................

• Soit ( un ) , ( vn ) , (wn ) trois suites définie sur IN et L un nombre réel.

        •• Si à partir d'un certain rang    un  ≥ wn   et  lim wn = + ∞

                                                                                       n→ + ∞

          que peut-on en conclure?..........................................

        •• Si à partir d'un certain rang    vn  ≥ un  ≥ wn    et    lim wn =  lim vn = L

                                                                                                     n→ + ∞    n→ + ∞

           que peut-on en conclure?..........................................

 • Soit a , b ,c trois réels tels que        a    ≥     b

                                                            et             c  ≥   b.

  Peut-on en déduire que   a ≥ c ? ............................

------------------------------------------------------------------------------------------------