TEST SUR L'ALGEBRE DE BOOLE 2010 BTS1
EXERCICE 1
Soit E un ensemble muni d'une structure d'algèbre de Boole.
On considère les variables booléennes: a , b , c.
Soit l'expression booléenne :
1. Faire le tableau de Karnaugh de A.
Simplifier A à l'aide du tableau de Karnaugh.
2. Etablir par le calcul que :
3. En déduire: A = a. c + b. c
4. Une agence de voyage a décidé de structurer les demandes des clients.
Elle définit trois variables booléennes a , b , c.
a = 1 Si le client veut aller loin pour être dépaysé. ( a = 0 dans le cas contraire.)
b = 1 Si le client attache beaucoup d'importance au tarif du voyage. ( b = 0 dans le cas contraire. )
c = 1 Si le client veut une prise en charge complète pour les loisirs.
( c = 0 dans le cas contraire. )
Pendant les fêtes de fin d'année l'agence offre des promotions aux clients
qui correspondent à l'une des catégories suivantes:
• Le client veut aller loin avec un tarif très avantageux et
être pris en charge pour ses loisirs.
• Le client veut aller loin sans se soucier du tarif et être pris en charge
entièrement pour ses loisirs.
• Le client ne recherche pas un éloignement important mais souhaite avoir un tarif très intéressant
et une prise en charge complète pour ses loisirs.
a. Donner l'expression booléenne L qui correspond à un client pouvant bénéficier
des promotions.
b. Donner la forme simplifiée de L.
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