TEST ALG. DE BOOLE 2010

                  TEST SUR L'ALGEBRE DE BOOLE              2010            BTS1

             EXERCICE 1

              Soit E un ensemble muni d'une structure d'algèbre de Boole.

              On considère les variables booléennes: a , b , c.

              Soit l'expression booléenne :

                       

            1. Faire le tableau de Karnaugh de A.

                Simplifier A à l'aide du tableau de Karnaugh.   

           2. Etablir par le calcul que :

                   

           3. En déduire:   A = a. c + b. c

           4. Une agence de voyage a décidé de structurer les demandes des clients.

               Elle définit trois variables booléennes  a , b , c.

              a = 1  Si le client veut aller loin pour être dépaysé. ( a = 0 dans le cas contraire.)

              b = 1 Si le client attache beaucoup d'importance au tarif du voyage. ( b = 0 dans le cas contraire. )

              c = 1 Si le client veut une prise en charge complète pour les loisirs. 

                       ( c = 0 dans le cas contraire. )

             Pendant les fêtes de fin d'année l'agence offre des promotions  aux clients

             qui correspondent à l'une des catégories suivantes:

                    •  Le client veut aller loin avec un tarif très  avantageux et

                     être pris en charge pour ses loisirs.                  

                    •  Le client veut aller loin sans se soucier du tarif  et être pris en charge

                      entièrement pour ses loisirs.

                      • Le client ne recherche pas un éloignement important  mais souhaite avoir un tarif très intéressant

                        et une prise en charge complète pour ses loisirs.

                       a. Donner l'expression booléenne L qui correspond à un client pouvant bénéficier

                           des promotions.

                       b. Donner la forme simplifiée de L. 

 

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