INFO TRAVAIL 3 ORD BTS FV 09

 NOM : .............          PRENOM :   .............. DATE : ..............  CLASSE:    BTS1

  • Soit l'expression booléenne A = a .b .c  +  a .b  +  b .c + b +  b .c

  où a , b , c sont des variables booléennes.

  • • Compléter le tableau de Karnaugh de A:

a\b c 00 01 11 10
0      1         1       1       1
1     1             1   1    1   

 • • En déduire l'espression simplifiée de A .

            Aa + a  = 1

  • • Retrouver cette expression simplifiée de A par le calcul.

         A = a .b .c  +  a .b  +  b .c + b +  b .c

         A =  a .b .c  +  a .b  +  b .c + b + c

         A =a .b .c  +  a .b  +  b .c + b +c  

        A = a .b .c  +  a .b  +  c + b  +  c

        A = a .b .c  +  a .b  + b + c + c 

        A = a .b .c  +  a .b  + b + 1 = 1

  • Un central téléphonique d'une société de vente par correspondance reçoit des appels.

     Pour chaque appel on considère:

     x = 1   si une commande est passée .  (  Sinon  x = 0 )

     y = 1   si une demande de catalogue est faite. ( Sinon y = 0 )

     z = 1   si le service après-vente est sollicité. ( Sinon z = 0 )

        Soit l'expression booléenne B = x . (   y + z ) + x

   •• Donner le tableau de Karnaugh de B. 

x\ y z  00 01 11 10
0        1        1     1         1
1         1       1     1       
 

  •• Donner l'expression de  B  ( c-à-d  B barre ).

                 x.y. z

 •• A quelle catégorie d'appel correspond , concrètement, B  ( c-à-d   B barre )?

             "Une commande est passée et une demande de catalogue est faite mais

              le service après vente n'est pas sollicité."