LISTE EX . VAR

LISTE D'EXERCICES SUR LES VAR.                OCT  08


        EX.1        Soit T une v.a.r  ( continue) de loi centrée réduite, c-à-d de loi N( 0 ; 1 )

                       Soit a un réel .

                       On sait que P( T < a ) = 0,7580.

                       par lecture en sens contraire de la table trouver le réel a.


        EX 2.         Soit X une v.a.r ( continue de loi normale N(  0 ; 1 ).

                         Trouver P( - 0,75 < X < 0, 5 ).


          EX 3.      Soit Y une v.a.r de loi normale N( 50; 4 ).

                        1. Y est-elle centrée réduite? ( Expliquez. )

                        2. Quelle v.a.r T doit-on considérer si l'on veut trouver P(  Y < 57,68 )  ?

                        3. Trouver   P(  Y < 57,68 ).


           EX 4.        Soit T une v.a.r. ( continue) de loi normale N( 0 ; 1).

                            1. Trouver P( T < 1,96 ) c-à-d trouver ∏( 1,96).

                            2.Trouver le réel positif a tel que P( - a <T < a ) = 0,95.

 


          EX 5.   Soit X une v.a.r qui indique la masse en Kg de sac d'oranges.

                     On admet que X suit une loi normale N( m ; σ ).

                    On sait que 60% des sacs ont une masse inférieure à 5,025 Kg et 50%

                    des sacs  ont une masse supérieure à 4,085 Kg.

                    1. Que vaut P( X < 5,025 )?

                    2. Que vaut P( X > 4,085 ) ?

                   3. Trouver les deux paramètres m et σ de X.