LISTE D' EXERCICES 2 LOGIQUE


 LISTE 2           EXERCICES DE LOGIQUES                 BTS                 Nov. 08


   EX.1                   Soit la fonction f: x →  x²  - 3 x + 1 

                 1. Quels sont les antécédents de 1 par f ?

                      2. f est -elle une injection de IR dans IR ?

                3.  Développer ( x - 3 / 2 ) ²   - 5 / 4..

                4.  - 2 admet-il un antécédent par f dans IR ?

                5 . f est-elle une surjection de IR sur IR ?


    EX .2             Soit  les ensembles E = { a , b , c , d , e }        et F = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 }

                           1. Citer une bijection de E sur F.

                           2. Combien d'applications de E deans F y a-t-il ?

                           3. Combien d' injections de E dans F y a-t-il ?


      EX.3     Donner la négation de l'affirmation suivante:

                        Pour tout réel a ,   a²   = 4   => (   a = 2  ou  a  =  - 2  )


      EX.4          Montrer que:  

                     Pour tout entier naturel non nul n , 

                      1 + .........+ n  =  n( n + 1 ) ) / 2          =>          1 + ............+ ( n + 1 ) =  ( ( n + 1 ) ( n + 2 )  ) / 2