TEST TES spé décembre 2011

                     TEST     spé maths        TES          2011

             EXERCICE 

                On considère le graphe G dont la matrice d'adjacence M est ci-dessous.

                                  Matrextes

             1. Quel est son ordre ?  
             2. Le graphe G est-il orienté?                                               

             3. En numérotant ls sommets :  ( 1 ) ,  ... etc 

                donner une représentation possible de G.                     

             4. Le graphe est-il complet ?                

             5.Le graphe est-il connexe?                   

             6. Le graphe possède-t-il une boucle?                

             7. Existe-t-il une chaîne qui passe une fois et une seule par toutes les arêtes?                           

             8. Calculer les matrices M2  , M3 et M4   .

                 Que pouvez-vous en déduire?             

             9. Combien de chemins relient  le sommet ( 1 ) au sommet  ( 6 ) 

                 de toutes longueurs possibles ?                

            10. On donne le tableau suivant  qui indique la durée de chaque 

                 liaison entre deux sommets adjacents.

                 Donner un trajet de durée minimale en minutes entre les sommets ( 1 ) et ( 6)

                par la méthode de votre choix.              

      →  ( 1)  ( 2 )  ( 3 )  ( 4 )   ( 5 )  ( 6 ) 
 ( 1 )     75    45  30  
 ( 2 )            20
 ( 3 )            25
 ( 4 )    20        50
 ( 5 )    40  35      
 ( 6 )            

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