INFO EX ANGLE ORIEN 1S Déc.

       EXERCICE SUR LES ANGLES ORIENTES    

             EXERCICE

                                Figure: 

                                                  

                                             

                      1. Donner une mesure en radians de l'angle orienté :

                           

                      2. Donner en fonction de θ, une mesure en radians de l'angle orienté:

                                                       

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  Réponse:

                        1. Donnons une mesure en radians de l'angle orienté :

                             On peut procéder de plusieurs façons.

                        •  Méthode graphique:

                          

                            On construit un vecteur  égal au vecteur .

                           Comme la droite ( A L) est la bissectrice de l'angle en A

                           du triangle équilatéral ABC direct , on en déduit que:

                                                     

                                  Conclusion:    = Π / 6  [ 2  Π ]

                          •  Méthode avec Chasles.                             

                           On a besoin d'un vecteur intermédiaire dont l'origine est B ou A et

                           dont l'extrémité est  E ou F.

                          Prenons le vecteur .

                                  

                             Or

                            

                          Conclusion:    = Π / 6  [ 2  Π ]

                      2. Donner une mesure en radians de l'angle orienté:

                              . 

                             

                             On a d'après CHASLES :                    

                            

                 

                 Alors:        

                            

                              Conclusion :