INFO EX 2 DS2 BTS1A 28 nov 08
EX.2
1. a . Exprimer la proposition suivante à l'aide de quantificateurs.
<< Pour tout x dans IR il existe au moins un y dans IR
tel que y > x² >>
b . Donner la négation de cette proposition.
2. Soit p , q deux propositions.
Les deux propositions suivantes sont-elles équivalentes?
Non( q) et p ; Non( p => Non( q ) )
REP. 1.a. ∀
b. ∃ x dans IR ∀y dans IR , y =< x²
2. NON. Elles ne sont pas équivalentes.
En effet:
• Non( p => Non( q ) ) se traduit par
Non( Non( p ) ou Non ( q ) )
c-à-d Non( Non( p ) ) et Non( Non ( q )
c-à-d p et q
• Non( q ) et p n'équivaut pas à p et q .
Conclusion: NON.