INFO FEUILLES D'EXERCICES sur la numération

                       FEUILLE D'EXERCICES  DE NUMERATION            Oct 2015     BTS SIO

      EXERCICE 1

          Donner dans les système décimal les deux nombres :

                               Centdix      Centdix1

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   REPONSE:

               •

                 Rp1               

                •

                       Rpe2  

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    EXERCICE 2

            Ecrire 21 et 41 dans le système binaire.

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   REPONSE:

              •

                 Rpe3

              •

                  Rpe4

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   EXERCICE 3

        Ecrire dans le système binaire les deux entiers écrits dans le système hexadécimal.

            Rpe6

      Rappel de cours:

       Cvi

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    REPONSE:

       Rpe9 1

              On remplace chaque symbole héxadécimal par leur écriture en base 2.

             Ainsi:

                        Rpe10

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    EXERCICE 4

            Convertir les nombres écrits en binaire dans le système hexadécimal.

            Rpe14

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          REPONSE:

           On écritls bits par des paquets de quatre bits ( 0 ou 1 ) à partir de la droite

           puis on complète à gauche par autant de 0 que nécessaire.

           Enfin on convertit chaque paquet en un symbole hexadécimal

           • Pour    10011   on écrit    00010011

             Ce qui donne:  

                                   Rpe11

           • Pour     110110   on écrit     00110110

                   Ce qui donne:

                                     Rpe13

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    EXERCICE 5

            Ecrire dans le système décimal l'entier suivant qui est écrit

            dans le système hexadécimal sans passer par le système binaire:

                    Rpe15

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             REPONSE:

                 On écrit l'entier comme polynôme de puissances de 16.

                Le plus grand éxposant est le nombre de symboles moins 1 c-à-d ici 4 − 1.

                   Rpe16

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         EXERCICE 6

           Traduire dans le système hexadécimal directement les entiers donnés en système décimal:

                    4000                     3840

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      REPONSE :

       On effectue les divisions de l'entier par 16 puis les quotients successifs jusqu'au quotient nul.

                                             Rpe17

              En effet:

            Rep18

       De plus :

                Rpe19

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      EXERCICE 7

     1.  Calculer  en base 2 

             Rrpe21

    2.  Calculer en base 16:

               Rpe22

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    REPONSE:

            1. On considère:

                             Rpe25

   

             2. On a :

                 Rpe23                      

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