FEUILLE D'EXERCICES DE NUMERATION Oct 2015 BTS SIO
EXERCICE 1
Donner dans les système décimal les deux nombres :
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REPONSE:
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•
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EXERCICE 2
Ecrire 21 et 41 dans le système binaire.
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REPONSE:
•
•
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EXERCICE 3
Ecrire dans le système binaire les deux entiers écrits dans le système hexadécimal.
Rappel de cours:
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REPONSE:
On remplace chaque symbole héxadécimal par leur écriture en base 2.
Ainsi:
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EXERCICE 4
Convertir les nombres écrits en binaire dans le système hexadécimal.
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REPONSE:
On écritls bits par des paquets de quatre bits ( 0 ou 1 ) à partir de la droite
puis on complète à gauche par autant de 0 que nécessaire.
Enfin on convertit chaque paquet en un symbole hexadécimal
• Pour 10011 on écrit 00010011
Ce qui donne:
• Pour 110110 on écrit 00110110
Ce qui donne:
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EXERCICE 5
Ecrire dans le système décimal l'entier suivant qui est écrit
dans le système hexadécimal sans passer par le système binaire:
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REPONSE:
On écrit l'entier comme polynôme de puissances de 16.
Le plus grand éxposant est le nombre de symboles moins 1 c-à-d ici 4 − 1.
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EXERCICE 6
Traduire dans le système hexadécimal directement les entiers donnés en système décimal:
4000 3840
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REPONSE :
On effectue les divisions de l'entier par 16 puis les quotients successifs jusqu'au quotient nul.
En effet:
De plus :
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EXERCICE 7
1. Calculer en base 2
2. Calculer en base 16:
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REPONSE:
1. On considère:
2. On a :
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