DS n ° 1 TES spé 13 octobre 2014
EXERCICE 1
Le plan est muni d'un repère orthonormal.
Soit a , b , c des nombres réels.
La parabole P d'équation y = a x2 + b x + c passe par les points
A( 1 ; 1 ) , B( 3 , - 1 ) et C( 4 ; 2 ).
1. Traduire les informations par un système d'inconnues a , b , c .
2.Trouver a , b , c .
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EXERCICE 2
Une entreprise fabrique 150 chaises chaque jour.
La production d'une journée a été totalement vendue.
Il y a deux sortes de chaises produites:
• Modèle A : avec l'assise en paille , vendue 30 € l'unité.
• Modèle B : avec l'assise en cuir, vendue 60 € l'unité.
Le montant de la vente est de 7260 €.
Soit x et y respectivement les nombres de chaises produites
dans les catégories A et B dans la journée.
1. Traduire les données à l'aide d'un système d'inconnues x et y.
2. En utilisant les matrices et la calculatrice trouver x et y.
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EXERCICE 3
Quatre délicieux modèles de gâteaux sont fabriqués par une usine.
Les ingrédients nécessaires à leur fabrication sont indiqués dans le tableau:
| farine | beurre | œufs | sucre | |
| Danois | 500 g | 200 g | 2 | 40 g |
| Feuilleté | 500 g | 375 g | 5 | 0 g |
| Sablé | 250 g | 150 g | 3 | 125 g |
| Brioché | 400 g | 200 g | 4 | 25 g |
Soit D , F, S , B les nombres de gâteux fabriqués respectivement dans les
catégories Danois , Feuilleté , Sablé , Brioché.
L'entreprise dispose de 400 Kg de farine , 225 Kg de beurre , 300
douzaines d' œufs , 64,250 Kg de sucre.
1. Ecrire sous forme matricielle un système à partir des données de l'énoncé.
2. Combien de gâteaux de chaque catégorie l'entreprise peut-elle fabriquer ?.
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