DS n° 1 TES spé 13/10/14

                                   DS   n ° 1             TES  spé                13  octobre 2014

       EXERCICE 1

              Le plan est muni d'un repère orthonormal.

             Soit a , b , c des nombres réels.

              La parabole P  d'équation  y = a x2 + b x + c    passe par les points

                 A( 1 ; 1 ) , B( 3 , - 1 ) et C( 4 ; 2 ).

               1. Traduire les informations par un système d'inconnues a , b , c .

               2.Trouver a , b , c .

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     EXERCICE 2

            Une entreprise fabrique 150 chaises chaque  jour.

            La production d'une journée a été totalement vendue.

            Il y a deux sortes de chaises produites:

                   • Modèle A  : avec l'assise en paille , vendue 30 € l'unité.

                  •  Modèle B : avec l'assise en cuir, vendue 60 € l'unité.

             Le montant de la vente est de  7260 €.

            Soit x et y respectivement  les nombres de chaises produites

             dans les catégories A et B  dans la journée.

             1. Traduire les données à l'aide d'un système d'inconnues x et y.

             2. En utilisant les matrices et la calculatrice trouver x et y.

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     EXERCICE 3

             Quatre délicieux modèles de gâteaux sont fabriqués par une usine.

            Les ingrédients nécessaires à leur fabrication sont indiqués dans le tableau:           

               farine            beurre       œufs        sucre     
Danois      500   g 200    g      2 40    g
Feuilleté      500   g 375    g      5 0      g
Sablé      250   g 150    g      3 125   g
Brioché      400   g 200    g      4 25     g

        Soit D , F,  S , B les nombres de gâteux fabriqués  respectivement dans les

         catégories Danois , Feuilleté , Sablé  , Brioché.

      L'entreprise dispose de 400 Kg de farine , 225 Kg de beurre , 300

      douzaines d' œufs , 64,250 Kg de sucre.

      1. Ecrire sous forme matricielle un système à partir des données de l'énoncé.

      2. Combien de gâteaux de chaque catégorie l'entreprise peut-elle fabriquer ?.

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