AIDE4 DV n° 5 1S1 janv.10

  

              AIDE 4  DV n°5     1S1              23/01/10

 

         EXERCICE IV 

     Soit ABC trois points du plan deux à deux distincts.

     Quel est l'ensemble des points  M du plan

     tels que:

      a.   ?

             b.   ?

              c.   ?

      d.   ?

      e.   ?

             f.    ?

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 AIDE:

          a.       s'écrit MA = MB.

               Que pensez-vous des points M du plan tels

               MA = MB ?

           b. Sur quelle droite passant par A se trouvent

               les points M du plan  tels que les vecteurs

              vect( AM ) et vect(AB ) soient orthogonaux ?

           c.  Sur quelle droite passant par A se trouvent

               les points M du plan  tels que les vecteurs

              vect( MA ) et vect(BC ) soient orthogonaux 

           d. Consulter le cours.

              Une condition équivalente à    est indiquée.

           e. Pour   transposer le produit scalaire

               qui est dans le membre de droite.

               Faites une "pseudo factorisation" du vecteur vec( AB).

               Utiliser Chasles pour le second vecteur.

               Que peut-on dire des vecteurs vect( AB ) et vect(CM)?

               Conclure comme pour les questions précédentes.

             f. Pour    transposer le produit scalaire

                qui est dans le membre de droite.

                Faites une "pseudo factorisation" du vecteur vec( AC).

                Utiliser Chasles pour le second vecteur.

                Que peut-on dire des vecteurs vect( AC ) et vect(CM)?

                Conclure comme pour les questions précédentes.