LISTE 1 D' EX . ALGEBRE DE B

LISTE D'EX      ALGEBRE DE BOOLE      BTS1  DEC. 08


        EX. 1      Soit les variables booléennes a , b ,c .

                      Soit A l'expression booléenne dont le tableau de Karnaugh est :                        

a\b c      0 0      0 1    1 1     10
0 1     1
1 1 1 1 1

                      Donner l'expression de A.

        REP.        A = a + c    c  représente  c barre


     EX. 2    Soit les variables booléennes a , b ,c .

               1.  Soit A  = a  b  + a b  + b.   Simplifier A.       

               2. Soit B = a b + abc + a b    .  Simplifier B.

               3. Soit   C = a  b  c  + a b c + a b + a b c  . Simplifier C.

               4. Soit  D = ( a + b ) ( b + c ) ( c +a ) . Simplifier D.

   REP.       A = 1         B = a   C  = b       D = a b + a c


     EX. 3    1. Donner l'expression de A dont le tableau de Karnaugh est :  

a\b c      0 0      0 1    1 1     10
0 1 1    
1 1   1 1

                 2. Simplifier l'expression de A à l'aide du tabeau.     

                 3. Trouver par le calcul que :    A = a b + a c + a b .

          REP.  A =a b c + a c + a b .


EX. 4     Simplifier par le calcul A = ( a +  b  + c  ) ( a + b ) ( a + c )

             REP.  A = a  b  + a c  + a  b c


 EX. 5      Donner le tableau de Karnaugh de    B = ab + a  b .

 REP.        

a \  b 0 1
0 1  
1   1
                


 EX . 6     Donner le tableau de Karnaugh de H =  abc  + a b c  + a b c .

               comparer H avec F =( a + b ) c.

REP     Pour  H

a\b c      0 0      0 1    1 1     10
0 1
1 1 1

        F = a c + b c = H


 EX.7   Soit A de tableau de Karnaugh:     

a\b c      0 0      0 1    1 1     10
0   1 1  
1 1 1 1  

           Donner l'expression de A.

      REP.              A = c + a b c


EX.8   Soit B de tableau de Karnaugh:     

a\b c      0 0      0 1    1 1     10
0 1 1 1  
1 1 1 1  

           Donner l'expression de B.

 REP.       B = c  + b 


 EX. 9    Soit E =  a  b c + a c + a b c  + a  b

               Donner son tableau de Karnaugh.

              Comparer E et B = c  + b 

    REP . Voitr le tableau de l'ex. 8