INFO TRAVAIL 1 ORDI. GEOM ESP

   INFO TRAVAIL SUR ORDINATEUR                  30 MAI 09               1S1

        1. PREMIER TRAVAIL. ( Avec le logiciel Géoplan géospace )

         1. Représentation du cube ABCDA'B'C'D'.

        •  On peut créer dans l'espace par exemple les points repérés suivants :

                          A( 3 ; - 3 ; 0 )       A'  ( 3 ,- 3 , 3)  

                          B( 3 ; 0 , 0 )         B'  ( 3, 0, 3)     

                          C( 0 ; 0 ; 0 )         C'  (0 , 0, 3)   

                          D (0 , -3, 0)      D'  ( 0 ,-3 , 3)       

          On obtient ainsi les sommets d'un cube de côté de longueur 3

           On place E le milieu du segment [ A' B' ] et F le milieu du segment [ B'C']. 

       Dans la rubrique " Editer figure texte" vous pouvez copier coller le texte suivant

       pour avoir la même figure que ci-dessus:

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Figure Géospace  

Numéro de version: 1

Uxyz par rapport à la petite dimension de la fenêtre: 0.13400956406

Rotations de Rxyz: verticale: -20 horizontale: 25 frontale: 0

Dessin de o: marque épaisse

A point de coordonnées (3,-3,0) dans le repère Rxyz

Dessin de A: rouge, marque épaisse

A' point de coordonnées (3,- 3,3) dans le repère Rxyz

Dessin de A': marque épaisse

Segment [AA']

Dessin de [AA']: trait épais

B point de coordonnées (3,0,0) dans le repère Rxyz

Dessin de B: couleur RVB(64,128,255), marque épaisse

B' point de coordonnées (3,0,3) dans le repère Rxyz

Dessin de B': nom au-dessus, marque épaisse

Segment [AB]

Dessin de [AB]: vert, trait épais

Segment [A'B']

Dessin de [A'B']: vert, trait épais

Segment [BB']

Dessin de [BB']: trait épais

D point de coordonnées (0,-3,0) dans le repère Rxyz

C point de coordonnées (0,0,0) dans le repère Rxyz

Dessin de C: nom au-dessous, nom à droite, marque épaisse

Segment [BC]

Dessin de [BC]: vert, trait épais

Segment [AD]

Dessin de [AD]: vert, tireté

Segment [DC]

Dessin de [DC]: vert, tireté

C' point de coordonnées (0,0,3) dans le repère Rxyz

Dessin de C': marque épaisse

Segment [CC']

Dessin de [CC']: trait épais

Segment [B'C']

Dessin de [B'C']: vert, trait épais

D' point de coordonnées (0,-3,3) dans le repère Rxyz

Dessin de D': marque épaisse

Segment [A'D']

Dessin de [A'D']: vert, trait épais

Segment [D'C']

Dessin de [D'C']: vert, trait épais

Segment [DD']

Dessin de [DD']: vert, tireté

F milieu du segment [B'C']

E milieu du segment [A'B']

Segment [EF]

Dessin de [EF]: couleur RVB(64,128,255), trait épais

Segment [EB]

Dessin de [EB]: couleur RVB(64,128,255), trait épais

Segment [FB]

Dessin de [FB]: couleur RVB(64,128,255), trait épais 

Préférences pour l'impression ou la copie ajustée :

Unité de référence : largeur de l'image égale à 300 mm

Type de copie : vectorisée en couleur

Fin de la figure

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                   En exécutant vous obtiendrez le cube vu en haut de la page.

 

      2. Section du cube ABCDA'B'C'D' par le plan P.

            • On utilise le principe suivant:   << Un plan sécant avec deux plans parallèles

            P et P'  les coupe suivant deux deux droites parallèles D et D'   >>  

                                                    

         •  Par le point A on mène une droite d parallèle à [ BE].

            Dans le plan ( A B B' ) les droites  d et ( A' B' ) se coupent en L.

            On trace la droite d' passant L et parallèle à [ EF ].

             Dans le plan  ( A' B' C' ) la droite  d' coupe [ A'D' ] en I , [C' D' ] en J et ( B' C' ) en T.

  Le segment [ IJ ] en trait plein est l'intersection du plan P avec la face A'B'C'D' du cube.

  Le segment [ AI ] en pointillés est l'intersection du plan P avec la face A D D'A'  du cube.       

            Par le point T on mène la droite d1 parallèle à [ BF ] . d1 est la droite (TC ).

     Le segment [ JC ]  en pointillés est l'intersection du plan P  avec la face DCC'D du cube

      Le segment [ AC ] en pointillés qui est parallèle à [ EF ] est l'intersection du plan P

      avec la face ABCD du cube.      

       Conclusion:   La section du cube par le plan P est le quadrilatère  ACJI  .  

                      

        

          Vous pouvez  copier coller dans " Editer figure texte" le texte suivant pour avoir

             directemnt cette figure que vous pouvez améliorer.

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Figure Géospace

Numéro de version: 1

Uxyz par rapport à la petite dimension de la fenêtre: 0.13400956406

Rotations de Rxyz: verticale: -20 horizontale: 25 frontale: 0

Dessin de o: marque épaisse

A point de coordonnées (3,-3,0) dans le repère Rxyz

Dessin de A: rouge, marque épaisse

A' point de coordonnées (3,- 3,3) dans le repère Rxyz

Dessin de A': marque épaisse

Segment [AA']

Dessin de [AA']: trait épais

B point de coordonnées (3,0,0) dans le repère Rxyz

Dessin de B: couleur RVB(64,128,255), marque épaisse

B' point de coordonnées (3,0,3) dans le repère Rxyz

Dessin de B': nom au-dessus, marque épaisse

Segment [AB]

Dessin de [AB]: vert, trait épais

Segment [A'B']

Dessin de [A'B']: vert, trait épais

Segment [BB']

Dessin de [BB']: trait épais

D point de coordonnées (0,-3,0) dans le repère Rxyz

C point de coordonnées (0,0,0) dans le repère Rxyz

Dessin de C: nom au-dessous, nom à droite, marque épaisse

Segment [BC]

Dessin de [BC]: vert, trait épais

Segment [AD]

Dessin de [AD]: vert, tireté

Segment [DC]

Dessin de [DC]: vert, tireté

C' point de coordonnées (0,0,3) dans le repère Rxyz

Dessin de C': marque épaisse

Segment [CC']

Dessin de [CC']: trait épais

Segment [B'C']

Dessin de [B'C']: vert, trait épais

D' point de coordonnées (0,-3,3) dans le repère Rxyz

Dessin de D': marque épaisse

Segment [A'D']

Dessin de [A'D']: vert, trait épais

Segment [D'C']

Dessin de [D'C']: vert, trait épais

Segment [DD']

Dessin de [DD']: vert, tireté

F milieu du segment [B'C']

E milieu du segment [A'B']

Segment [EF]

Dessin de [EF]: couleur RVB(64,128,255), trait épais

Segment [EB]

Dessin de [EB]: couleur RVB(64,128,255), trait épais

Segment [FB]

Dessin de [FB]: couleur RVB(64,128,255), trait épais

Segment [AC]

Dessin de [AC]: rouge, tireté

d droite parallèle à (BE) passant par A

L point d'intersection des droites (A'B') et d

Dessin de L: rouge, nom à gauche, marque épaisse

d' droite parallèle à (EF) passant par L

I point d'intersection des droites (A'D') et d'

J point d'intersection des droites d' et (D'C')

T point d'intersection des droites (B'C') et d'

d1 droite parallèle à (BF) passant par T

Segment [AI]

Dessin de [AI]: rouge, tireté

Segment [JC]

Dessin de [JC]: rouge, tireté

Segment [IJ]

Dessin de [IJ]: rouge

Préférences pour l'impression ou la copie ajustée :

Unité de référence : largeur de l'image égale à 300 mm

Type de copie : vectorisée en couleur

Fin de la figure

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      Il vous suffit après d'exécuter.