AIDE3 DV n° 5 1S1 janv.10

  

     AIDE 3    DV n° 4    1S1    23/01 / 10

 

             EXERCICE III

 

               Soit ABC un triangle d'aire S.

   On utilise les notations rappelées sur les figures .  .

                 

            1. Soit h = CH où H est le pied de la hauteur issue de C.

           Montrer que : 

                                

       2. Quelles relations analogues peut-on écrire?

              3. Démontrer que :

                         

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  AIDE:

          1.    L'aire S d'un triangle ABC est :  ( 1 / 2 ) BC × AH

                  avec AH la longueur de la "hauteur issue de A".

                  Comparer h et AH.

                  Dans un triangle rectangle on peut exprimer le sinus

                  des angles non droits. Cela permet de remplacer h.

                  sin( Π-  ) = sin    (  Â étant en radians )

          2.     Il y a trois formules qui donnent S à citer en tout.

          3.     En éliminant S dans les trois formules on obtient

                  les égalités demandées.

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