PYTHON .2 FEUILLE n° 2 D'EX D'ALGO

       PYTHON 2.5 ou 2.7   FEUILLE   n° 2   ALGORITHME               Janvier 2012              

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           COURS:

             Attention sur une ligne de programme on ne peut pas commencer où l'on veut. 

                    ( ce qui est sur une ligne n'est pas flottant )

            Si la ligne précédente se termine par :  le retour ne se fait pas au même niveau.

            En cas de doute mettez le curseur à droite de : puis appuyer sur la touche Entrée.

            Le curseur se mettra là où il faut écrire.

                  Thème  :   

                    •   for i in range ( 1,n+1):               veut dire << pour tout entier i allant de 1 à n >>

                                                                          ( Voir feuille précédente)

                                                                             Attention:    i  s'arrête à   ( n+1)- 1 

                    •   b=int(input("Entrez un entier : "))     Cela affiche Entrez un entier

                                                                                  puis attend la saisie de cet entier

                                                                                  si le nombre saisi n'est pas un entier 

                                                                                   b sera sa partie entière en raison de int

                     •    if  Condition:                         Si      .......   :

                              .......                                     sous entendu   alors .......    

                                                                              ( le  alors  c-à-d  then ne s'écrit pas en Python 2.7,

                                                                                  le   : le remplace )

                                                                              ( Dans le cas de plusieurs si, on met elif pour chaque

                                                                              si supplémentaire )

                                                                             Une Condition comportant une égalité se met avec  == 

                                                                              Le symbole = est donc doublé

                       else:                                         cela veut dire sinon   

                                ...                                          ......

                                             Attention à la présence de

                                                                      :   

                                              au bout d'une ligne

                                               L'instruction qui suit est décalée  ( indentation )

                                         (vers la droite par rapport au début  de la ligne du dessus)

                    •       **    le double astérix signifie ^

                              par exemple:          x2          s'écrit     x**2

                    •         *     un seul astérix mis entre deux réels  est la croix × de la multiplication

                                    par exemple :      x2p       est codé     x**(2*p)   

                                                                    2**3  = 2 x 2 x 2 = 8

                                                      Puiss

                    •   n%p              donne le reste (entier) de la division de n par p

                                   Notations en Python2.7:     Soit  p est un entier naturel  non nul .​

                                                                                      Soit n un entier naturel.

                                                 Notpyt

                                   n % p = 0  signifie que  p est un diviseur de n

                            Par exemple :   7 // 3    donne 2

                                                         7% 3   donne 1

                                                          7  =  3 x 7 // 3  +  7 % 3

                            c-à-d                         7 = 3 x 2 + 1

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       Exercice 1 :    Somme des n premiers entiers

        Ecrire une suite d'instructions qui saisit un entier n ≥ 1 et qui calcule

        la somme 1 + 2 +....... + n.

        On pourra le faire de plusieurs façons.

                       • Soit à l'aide d'une boucle.

                               On a :  S = 0

                               Puis   S = S+1     Donc   S = 0+1

                               Puis    S =S+2      Donc     S=0+1+2  

                                      etc  ..................

                               Enfin     S= S+n      Donc    S=0+1+2+ ... + n

              Attention: Pour un matheux   S=S+1 est absurde

              Cela signifie en informatique que on remplace S par S+1

              En maths on mettrait:     S ← S + 1

                       • Soit, directement, à l'aide de la formule mathématique:

                                1 + 2 +....... + n  =[ ( 1 + n ) / 2 ]× n

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    Exercice 2 :          Carrés successifs

          Ecrire une suite d'instructions qui saisit deux nombres entiers n et p, puis qui fournit

          les valeurs de: 

                        n2  ,  ( n2 )2   ,  ( ( n2 )2 )2    , ... etc     

              c-à-d

                            n2   , n2 × 2  ,   n2 × 2 × 2   ,   ...... ,    carredecarre.png

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      Exercice 3 :      Diviseurs d'un entier.

        Ecrire une suite d'instructions qui saisit un nombre entier n et fournit tous ses diviseurs.

        (on pourra utiliser l'instruction  n%p qui donne le reste (entier) de la division de n par p).

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