PYTHON 2.5 ou 2.7 FEUILLE n° 2 ALGORITHME Janvier 2012
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
COURS:
Attention sur une ligne de programme on ne peut pas commencer où l'on veut.
( ce qui est sur une ligne n'est pas flottant )
Si la ligne précédente se termine par : le retour ne se fait pas au même niveau.
En cas de doute mettez le curseur à droite de : puis appuyer sur la touche Entrée.
Le curseur se mettra là où il faut écrire.
Thème :
• for i in range ( 1,n+1): veut dire << pour tout entier i allant de 1 à n >>
( Voir feuille précédente)
Attention: i s'arrête à ( n+1)- 1
• b=int(input("Entrez un entier : ")) Cela affiche Entrez un entier
puis attend la saisie de cet entier
si le nombre saisi n'est pas un entier
b sera sa partie entière en raison de int
• if Condition: Si ....... :
....... sous entendu alors .......
( le alors c-à-d then ne s'écrit pas en Python 2.7,
le : le remplace )
( Dans le cas de plusieurs si, on met elif pour chaque
si supplémentaire )
Une Condition comportant une égalité se met avec ==
Le symbole = est donc doublé
else: cela veut dire sinon
... ......
Attention à la présence de
:
au bout d'une ligne
L'instruction qui suit est décalée ( indentation )
(vers la droite par rapport au début de la ligne du dessus)
• ** le double astérix signifie ^
par exemple: x2 s'écrit x**2
• * un seul astérix mis entre deux réels est la croix × de la multiplication
par exemple : x2p est codé x**(2*p)
2**3 = 2 x 2 x 2 = 8
• n%p donne le reste (entier) de la division de n par p
Notations en Python2.7: Soit p est un entier naturel non nul .
Soit n un entier naturel.
n % p = 0 signifie que p est un diviseur de n
Par exemple : 7 // 3 donne 2
7% 3 donne 1
7 = 3 x 7 // 3 + 7 % 3
c-à-d 7 = 3 x 2 + 1
-------------------------------------------------------------------------------------------------------.
Exercice 1 : Somme des n premiers entiers
Ecrire une suite d'instructions qui saisit un entier n ≥ 1 et qui calcule
la somme 1 + 2 +....... + n.
On pourra le faire de plusieurs façons.
• Soit à l'aide d'une boucle.
On a : S = 0
Puis S = S+1 Donc S = 0+1
Puis S =S+2 Donc S=0+1+2
etc ..................
Enfin S= S+n Donc S=0+1+2+ ... + n
Attention: Pour un matheux S=S+1 est absurde
Cela signifie en informatique que on remplace S par S+1
En maths on mettrait: S ← S + 1
• Soit, directement, à l'aide de la formule mathématique:
1 + 2 +....... + n =[ ( 1 + n ) / 2 ]× n
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Exercice 2 : Carrés successifs
Ecrire une suite d'instructions qui saisit deux nombres entiers n et p, puis qui fournit
les valeurs de:
n2 , ( n2 )2 , ( ( n2 )2 )2 , ... etc
c-à-d
n2 , n2 × 2 , n2 × 2 × 2 , ...... ,
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Exercice 3 : Diviseurs d'un entier.
Ecrire une suite d'instructions qui saisit un nombre entier n et fournit tous ses diviseurs.
(on pourra utiliser l'instruction n%p qui donne le reste (entier) de la division de n par p).
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------