INFO EXERCICES 3 bis

                                    INFO pour l'exercice 3 bis proposé.   

        Ex2matr 1   

        On lit par exemple :

                          Pour fabriquer un article a 2  , il faut 9 modules m1  et 8 modules m3  .

                          Un module m1  pèse 5 Kg et coûte 180 euros.

                  On note : 

A  est la matrice:                                                                

 /  3 5   \
|   4 0 9    |
 \  4 8 6  /

 M  est la matrice:

/   5 6 3         \
\  180 250 150     /

                 1. a. Calculer le produit matriciel M × A.

                    REPONSE

       /  3 9 5  \
      |   4 0 9   |
       \  4 8 6   /
/    5 6   3    \  /        51     69       97     \
\  180 250 150  /  \   2140  2820   4050     /


 Conclusion:

    Ainsi  M ×A  est la matrice: 

/       51     69      97 \
\   2140 2820 4050  /

                      b. Interpréter les lignes de ce produit.

                    REPONSE:

        Conclusion:

                      Première ligne:   On a le  poids nécessaire par article   a1  , par article   a2   ,par article  a3  .

                      Seconde  ligne:   On a le coût nécessaire  par article   a1  , par article   a2   ,par article  a3  .

                 2. Une semaine donnée , l'usine doit fournir 8 articles a1   , 12 articles a 2  , 13 articles a3 .

                     Elle dispose en début de semaine d'un stock de 200 modules de chaque sorte.

                     On note  F la matrice :               

 /    8   \
|    12    |
 \   13  /

                      a . Calculer le produit matriciel A × F . Que représente-t-il ?

                             REPONSE:

                              On a :       A × F qui est la matrice:

       /  8   \
      |  12   |
       \ 13  /
 /  3 9   5   \  /   197   \
|   4 0 9   | |    149    |
 \  4 8 6  /  \   206   /

   Conclusion:

   A × F est

 /    197      \
|      149      |
 \     206     /

     Interprétons : • La première ligne est  le nombre de modules   m pour la semaine pour produire

                            la demande  [ 8 articles a1   , 12 articles  a2  ,13  articles a]      

                          •  La seconde ligne est  le nombre de modules   m pour la semaine pour produire

                             la demande  [ 8 articles a1   , 12 articles a 2  , 13  articles a]    

                           • La troisième  ligne est  le nombre de modules   m pour la semaine pour produire

                             la demande   [ 8 articles a1   , 12 articles a 2  , 13  articles a]    

                     b. La demande  [ 8 articles a1   , 12 articles a 2  , 13 articles a] peut-elle être satisfaite? 

            Conclusion:

                           Non .

                            En effet:       206 > 200

                              Il n'y a pas assez de modules m3

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