EXERCICES Leçon : Matrices TES 15/10/12
EXERCICE 1
Le but de l'exercice est d'utiliser une MATRICE D'ACHAT
une MATRICE DES PRIX et une MATRICE DE DEPENSE.
Albert peut aller chez les magasins Croisement ou le magasin Lesombre,
pour y acheter des pots de confiture de fraise de 300g , des pots de confiture de marrons
de 250g et des pots de fromage blanc de 1kg.
Chez Croisement les pots de fraises sont à 1,2 € et chez Lesombre à 0,80 €.
Chez Croisement les pots de marrons sont à 2,10€ et chez Lesombre à 1,70€.
Chez Croisement les pots de fromage blanc sont à 1,20€ et chez Lesombre à 1,60€.
Pour aller chez Croisement il doit parcourir 12 km et pour aller chez Lesombre
il doit faire 17 km. Son véhicule consomme 5litres aux 100km.
Le prix du fioul est à 1,36€ / litre.
1. Compléter le tableau suivant:
pot deFraise | pot de marron | pot de blanc | |
Croisement |
|
||
Lesombre |
|
En déduire la matrice des prix notée M de type ( 2 ; 3 ).
2. Albert veut acheter 3 pots de fraise , 2 pot de marrons et 2 pots de fromage blanc .
Donner la matrice colonne X d'achat.
3. Calculer la matrice colonne D de la dépense suivant le magasin choisi.
4. En tenant compte de la distance à parcourir dans quel magasin
Albert va-t-il faire ses achats ?
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REPONSE:
1. Le tableau des prix est donc:
pot deFraise | pot de marron | pot de blanc | |
Croisement |
1,2 |
2,10 |
1,20 |
Lesombre | 0,8 |
1,70 |
1,60 |
Ainsi la matrice des prix est :
/ |
1,2 |
2,10 |
1,2 |
\ | |
M = | | |
|
| | ||
\ | 0,8 | 1,70 | 1,60 | / |
2. La matrice colonne d'achat est :
/ | 3 | \ | |
X= | | | 2 | | |
\ | 2 | / |
3. La matrice colonne D de la dépense est:
D = M ×X
c-à-d
/ | 1,2 | 2,1 | 1,2 | \ | / | 3 | \ | ||
D = | | | | | × | | | 2 | | | |||
\ | 0,8 | 1,7 | 1,6 | / | \ | 2 | / |
Ainsi
/ | 1,2 × 3 + 2,1 × 2 + 1,2 × 2 | \ | |
D = | | | | | |
\ | 0,8 × 3 + 1,7 × 2 + 1,6 × 2 | / |
Ainsi
/ | 10,2 | \ | |
D = | | | | | |
\ | 9 | / |
4. Pour le choix du magasin.
Pour aller à Croisement : ( 12 / 100 ) × 5× 1,36 = 0,82 €
Pour aller à Lesombre: ( 17 / 100 ) × 5× 1,36 = 1,16 €
Bilan:
• Montant pour acheter à Croisement: 10,2 + 0,82 = 11,02 €
• Montant pour acheter à Lesombre : 9 + 1,16 = 10,16€
Conclusion: Le sombre est plus avantageux.Le coût est moindre