INFO. 7 SUR LES EX. SUR LES BARYCENTRES 2
EX. 6 Soit ABCD un parallélogramme directe dans le plan.
Soit E le point symétrique de A par rapport à B.
Soit I le milieu du segment [ CD ].
Soit G le barycentre des points pondérés ( A , 1 ) , ( E , 1 ) , ( D , 2 ) , ( C , 2 ).
Que peut-on dire des points G ,I ,B ?
REP • B est le milieu du segment [ EA] car E est la symétrique de A par rapport à B.
Donc B est le barycentre des points pondérés ( A , 1 ) , ( E , 1 ).
• I est le milieu du segment [ DC].
Donc I est le barycentre des points pondérés ( D, 1 ) , ( C , 1 ).
Ainsi le point G qui est le barycentre des points pondérés ( A , 1 ) , ( E , 1 ) ,
( D , 2 ) , ( C , 2 ) est le barycentre des points pondérés
( B 2 ) et ( I , 2 ).
D'où G est le milieu du segment [ IB ].
Conclusion: G, I , B sont alignés.