INFO Question 1 EX2 DV5 Janv

   INFO EX 2  DV n° 5 1S 23 janvier 2010 

        EXERCICE II 

         Soit ABCD un carré direct de centre O tel que AB = 2 .

    On note I le point milieu du côté [ AB ].            

                                

    Déterminer et construire les ensembles E, F ,G :

           1. E est l'ensemble des points M du plan tels que:

                

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       Réponse: 

                      

        se traduit par (  +        ) .    = 2   en utilisant

       c-à-d      .  +  .  = 2

        Mais     .   = AI × AB = 1 × 2 = 2    car AB = 2 et I milieu

         de [AB] .

        Donc    .  +  .  = 2  s'écrit  .

       L'égalité         se traduit par 

       c'est-à- dire  les vecteurs     et    sont orthogonaux.

 

          Conclusion: 

         L'ensemble ( E ) cherché est la médiatrice du segment

              [AB].