INFO EX 2 DV n° 5 1S 23 janvier 2010
EXERCICE II
Soit ABCD un carré direct de centre O tel que AB = 2 . On note I le point milieu du côté [ AB ]. Déterminer et construire les ensembles E, F ,G : 1. E est l'ensemble des points M du plan tels que: ---------------------------------------- Réponse: se traduit par ( + ) . = 2 en utilisant c-à-d . + . = 2 Mais . = AI × AB = 1 × 2 = 2 car AB = 2 et I milieu
de [AB] . Donc . + . = 2 s'écrit . L'égalité se traduit par
c'est-à- dire les vecteurs et sont orthogonaux.
Conclusion: L'ensemble ( E ) cherché est la médiatrice du segment [AB].