TEST 15 octobre 2014

Nom:                       Prénom:                Classe:   BTS1 B               Date: 15/10/14

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     • Exprimer la négation de:

       1 - x > 0     =>  3 x > - 9           où x est dans IR

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     • Résoudre dans IR      1 - x > 0     =>   3 x > - 9

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          Pour x = 3  la propriété  est-elle vraie ?

          .........................................

    • Soit p , q deux propositions.

         Comparer les propositions  suivantes:

         12u     ,       13u

  p        q                                                12u                         13u 
               
               
               
               

       Conclusion:   ..........................

 • Exprimer la négation  de l'affirmation:

           Pour tout réel A  il existe au moins un entier naturel n tel que  2 n + 3 ≤ A

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  • Soit p , q , r    trois propositions.

         Comparer les propositions  p ou (  q et r )  ,   ( p ou q ) et ( p ou  r )  

   p         q          r                    
           
  		               
              
            
 
               
               
               
               
               
               
               
               

    Conclusion:

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  ( On admettra pour la suite que les propositions

       p et ( q ou r )       ,   (  p et q ) ou  ( p et r )

       sont logiquement équivalentes. )

   •   Soit p , q deux propositions.

                 p ↓ q    signifie  

                        14u 2

         Comparer  les deux  propositions    p ↓ q 

                16u

          

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    •  Ecrire en écriture symbolique ( c-à-d avec des quantificateurs) :

            " Pour tout réel x il existe un réel positif a tel que   2 a < x  "

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        Cette affirmation est-elle vraie ?  ( Justifier )

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  • Donner la négation des affirmations suivantes:

         " Tout entier naturel est divisible par 2"

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        "Je peux trouver un entier naturel n qui n'est pas multiple de 3"

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    •  Soit a , b deux nombres réels.

              Traduire la propriété       ( a , b ) ≠ ( 2 , 5 ) en utilisant des connecteurs:

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