INFO. 5 LISTE D'EXERCICES SUR LES BARYCENTRES
EX. 4 Soit ABC un triangle dans le plan .
Soit I le barycentre des points pondérés ( A , 2 ) et ( B , 1 ).
Soit J le barycentre des points pondérés ( B , 2 ) et ( C , 1 ).
Soit K le barycentre des points pondérés ( C , 2 ) et ( A , 1 ) .
Démontrer que les triangles ABC et IJK ont le même "centre de gravité".
( c-à-d isobarycentre.)
REP Soit G le barycentre des six points pondérés: ( A , 2 ) , ( B , 1 ) ( B , 2 ) , ( C , 1) ( C , 2 ) , ( A , 1) . Alors on peut présenter G de deux façons . • G est donc le barycentre des points pondérés: ( A , 3 ) , ( B , 3 ) , ( C , 3 ). G est donc l'isobarycentre des points A, B , C. C-à-d G est le centre de gravité du triangle ABC. • G est le barycentre des points pondérés ( I , 3 ) ( J , 3 ) ( K , 3). Donc G est l'isobarycentre des point pondérés I , J , K.
Conclusion: Les triangles ABC et IJK ont le même centre de gravité.