TEST 1 SUITES TS SEPT 2012

   NOM:                         PRENOM:             CLASSE:           DATE:  

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  •  Soit u= - 1    et  un + 1  = √( 2 + un  )  pour tout n dans IN.

     On rappelle que la fonction   f: x → √(a x + b )  où a et b sont deux réels tels que a > 0  

       a pour fonction dérivée  f ' : x  a /  ( 2√(a x + b ) )   sur l'intervalle  ] - b / a ,  + ∞ [.

    ••   Donner le sens de variation de la fonction f : x  √( x + 2 ) 








       ••Etablir que - 1 ≤ un ≤ 2  entier naturel n par récurrence.





     

 

     •• La suite est-elle convergente? divergente?

      ( On pourra pour cela rechercher son sens de variation )





    •• Si la suite était convergente , quelles conditions ici seraient vérifiées par sa limite finie L ?