INFO 2 TEST PROBA 11 mars 2011

                    INFO 2    TEST  SUR LES  PROBABABILITE                        11 mars 2011

    EXERCICE 2.

               Dans un pays, les plaques d'immatriculation comportent de gauche à droite:

              4 chiffres, le premier n'étant pas  0 , puis trois lettres de l'alphabet enfin un numéro de

               l'un des 100 départements, de 01 à 100.

              Combien de plaques d'immatriculation ce système permet-il de considérer?

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       Réponse:                  |      |       |      |       |                 |      |       |      |                |      |       |      |

          •   Pour les quatre premiers chiffres:              Schéma:           |   9    |     10     |  10     |   10     |

                           D'après le principe multiplicatif :                  9   ×  10   × 10  ×  10   = 9000

             Pour le premier on dispose des entiers de 1 à 9.   Il y a donc 9 possibilités.

            Pour les suivants on dispose des entiers de 0 à 9.    Il y a donc 10 possibilités.

                  Cela fait déjà   9000 nombres possibles.

           •  Pour les trois lettres de l'alphabet qui suivent:      Schéma :       |   26    |     26    |  26     |

                                D'après le "principe multiplicatif ":                  26   ×  26   × 26   =    17 576

                                En effet il y a  26 lettres dans l'alphabet.

                                   Cela fait  17576  possibilités.

             •  Pour le numéro à la fin qui est un entier compris entre 01  et 100 , il y a

                100 possiblités.

                      Ainsi  le nombre de plaques d'immatriculations possibles est :

                           9000  ×  17576  ×100   = 158184 . 105

                        Conclusion :   Il y a  158 184  . 105     plaques d'immatriculation possibles.

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