INFO EXERCICE 1 DV 2 TS du 5/10/2012
EXERCICE 1
Déterminer la limite éventuelle de chaque suite de terme général :
un = ( 3 n2 - 5 n + 1 ) / ( n2 + n + 1 )
vn = 5 n2 - n + 6
wn = ( 2 n2 + n + 1) × ( n3 - 2 n2 + 1 )
tn = ( 2n - 7 ) / ( 5n + 2 )
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REPONSE :
• Soit n dans IN*.
3 n2 / n2 = 3
Ainsi : lim un = lim 3 = 3
n→ + ∞ n→ + ∞
Conclusion : lim un = 3
n→ + ∞
• On a : lim vn = lim 5 n2 = + ∞
n→ + ∞ n→ + ∞
Conclusion : lim vn = + ∞
n→ + ∞
• Soit n dans IN.
On a : 2 n2 × n3 = 2 n5
Ainsi lim wn = lim ( 2