SUJET COMMUN EN 1S 4 Avril 2009
EXEXCICE 1
Le plan est muni d'un repère orthonormal.
Soit trois points A( 2 ; - 1 ) , B ( - 3 ; 2 ) , C( 0 ; 4 ) .
Soit D le point symétrique de B par rapport à C.
1. Faire une figure.
2. a. Soit G l'isobarycentre des points A ,B , C.
Trouver les coordonnées du point G.
b. Soit H le barycentre des points pondérés '( A , 1 ) et ( B , 2 ).
Placer les points H et G .
3. Déterminer l'ensemble ( E ) des points M du plan tels que:
|| vect(MA ) + 2 vect( MB ) || = || vect(MA ) + vect( MB ) + vect( MC) ||
4. Trouver les coordonnées du point I milieu du segment [ HG ].
5. Trouver l'équation du cercle de centre I et de rayon IG / 2.
EXERCICE 2