RESUME 3 COMPORTEMENT ASYMPTOTE 1S mars 2010
5. ASYMPTOTE VERTICALE.
Soit a réel.
Soit f une fonction définie dans un intervalle dont une extrémité est a .
Soit ( C ) la courbe de f dans un repère orthonormé.
• Si lim f( x ) = ± ∞
x → a
alors la droite verticale D: x = a est une asymptote verticale à ( C )
• Si lim f( x ) = ± ∞
• Si lim f( x ) = ± ∞
x → a -
alors la droite verticale D: x = a est une asymptote verticale à gauche à ( C ).
6. ASYMPTOTE OBLIQUE .
Soit f une fonction définie sur un intervalle dont une extrémité est + ∞.
( respectivement - ∞ . )
Soit la droit D : y = a x + b.
Alors:
lim ( f ( x ) - ( a x + b ) ) = 0 ssi D est une asymptote à ( C ) en + ∞ .
x → + ∞
Respectivement :
lim ( f ( x ) - ( a x + b ) ) = 0 ssi D est une asymptote à ( C ) en - ∞ .
x → - ∞
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x → a +
alors la droite verticale D: x = a est une asymptote verticale à droite à ( C ).