TEST 1 ARITHMETIQUE BTS1B

              TEST 1 ARITHMETIQUE           BTS 1 B     02 décembre 2011      55mn

          EXERCICE 1

              Soit n un entier naturel.

              Soit N = 3 n2 + 2 n

              Compléter le tableau    ( pour avoir les restes de la division de N par 5 )

Restes de la division de n par 5   0 3 4
           
           
           
           
           
           

      EXERCICE 2

            1. Donner le reste de la division de 131 par 7.

            2. En déduire que  131 ≡ 5 [ 7 ]

            3. Trouver les restes de la division par 7 des entiers:

                 1312   ,   1313     ,  1314    , 131 .


           EXERCICE 3

           Montrer que pour tout entier naturel n on a :

            7  |    32 n + 2   - 2n+1           c'est-à-dire  7 divise     32 n + 2   -   2n+1  

            ( On peut faire une récurrence sur IN )

------------------------------------------------------------------------------------------------------------