TEST 1 ARITHMETIQUE BTS 1 B 02 décembre 2011 55mn
EXERCICE 1
Soit n un entier naturel.
Soit N = 3 n2 + 2 n
Compléter le tableau ( pour avoir les restes de la division de N par 5 )
Restes de la division de n par 5 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
EXERCICE 2
1. Donner le reste de la division de 131 par 7.
2. En déduire que 131 ≡ 5 [ 7 ]
3. Trouver les restes de la division par 7 des entiers:
1312 , 1313 , 1314 , 1315 .
EXERCICE 3
Montrer que pour tout entier naturel n on a :
7 | 32 n + 2 - 2n+1 c'est-à-dire 7 divise 32 n + 2 - 2n+1
( On peut faire une récurrence sur IN )
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