INFO LISTE 1 D'EX SUR LES PROBABILITES BTS1 DEC. 08
EX. 1 Faisons un tableau à double entrée pour visualiser les
informations disponibles .
| M1 | Non M1 | Total | |
| M2 | 8 % | 16 % | |
| Non M2 | |||
| Total | 20 % | 100 % |
On peut alors compléter le tableau par des soustractions:
| M1 | Non M1 | Total | |
| M2 | 8 % | 8 % | 16 % |
| Non M2 | 12 % | 72 % | 84 % |
| Total | 20 % | 80 % | 100 % |
Dans chaque case il y a en fait une probabilité qui s'exprime par
un pourcentage. Nous pouvons répondre aux questions posées.
1. Donnons P( A ) , P( B ) , P( C ).
• ( A = " Il n'est atteint ni de la maladie M1 ni la maladie M2 " )
Par lecture : P( A ) = 72 %
• ( B = " Il est atteint de la maladie M1 mais pas de la maladie M2 " )
Par lecture : P( B ) = 12 %
• ( C = " Il est atteint de la maladie M2 mais pas de la maladie M1 " )
Par lecture : P( C ) = 8 %
Conclusion : P( A ) = 72 % P( B ) = 12 % P( C ) = 8 %
2. Regardons si les événements B , C sont indépendants.
A-t-on P( B ∩ C ) = P( B ) × P( C ) ?
On a : P( B ) × P( C ) = 0,12 × 0,08 = 0,01
On a : B ∩ C = ø ( Le vide )
Donc P( B ∩ C ) = 0
Comme 0 ≠ 0,01 on a : P( B ∩ C ) ≠ P( B ) × P( C )
Conclusion : Les événements B , C ne sont pas indépendants ?
EX. 2
1.a Dénombrons les montants différents à payer.
Le raisonnement est basé sur l'idée que " trois arbres alignés créent deux intervalles."
Les montants extrèmes sont: 4500 centimes d'euros
3000 centimes d'euros
La différence est de 4500 - 3000 = 1500 centimes d'euros
Il y a donc 1500 intervalles entre les montants que l'on veut dénombrer.
Il y a donc 1500 + 1 = 1501 montants différents.
Conclusion: Il y a 1501 montants différents possibles à payer par l'automobliste.
b.