REPONSE ( EX. 12 . su les lois normales.r )
X est de loi normale centrée réduite .
P( 1,141 < X < 1,598 ) = ∏( 1,598 ) - ∏(1,141) .
Mais la table ne permet pas directement d' avoir ∏(1,141)
ni ∏( 1,598 ).
Elle permet d'avoir ∏(1,14 ) et ∏( 1,6 ).
On s'en contente........
( A moins de vouloir faire un partage proportionnel.... Ce qui est long.)
| t | 0,00 | 0,01 | 0,02 | 0,03 | 0,04 |
| 0,0 | 0,5000 | 0,5040 | 0,5080 | 0,5120 | 0,5160 |
| ..... | ... | ..... | .... | ... | ... |
| 1,1 | 0,8643 | 0,8665 | 0,8686 | 0,8708 | 0,8729 |
Donc ∏(1,14 ) ≈ 0,8729
| t | 0,00 |
| 0,0 | 0,5000 |
| .... | .... |
| 1,6 | 0,9452 |
Donc ∏( 1,6 ) ≈ 0,9452
Ainsi : ∏( 1,598 ) - ∏(1,141) ≈ 0,9452 - 0,8729
P( 1,141 < X < 1,598 ) ≈ 0,0723
REPONSE QUESTION 2 EX13
2. On a : P( X = 5 ) =C20 5 0,45 0,615
P( X = 5) ≈ 0,07465
3. On considère : P( 5 - 0,5 < Y < 5 + 0,5 ) = P( 4,5 < Y < 5,5)
P( 5 - 0,5 < Y < 5 + 0,5 ) = P( 4,5 < Y < 5,5) = P ( ( 4,5 - 8 ) / 2,19 < ( Y - 8 ) / 2,19 < ( 5,5 - 8 ) / 2,19 )
Mais ( 4,5 - 8 ) / 2,19 ≈ - 1, 5981
( 5,5 - 8 ) / 2,19 ≈ - 1, 1415
Considérons :
P( 5 - 0,5 < Y < 5 + 0,5 ) ≈ P( - 1, 598 < T < - 1, 1415 )
On a:
P( - 1, 598 < T < - 1, 1415 ) = ∏( - 1, 1415 ) - ∏( - 1, 598 )
P( - 1, 598 < T < - 1, 1415 ) = ( 1 - ∏( 1, 1415 ) ) - ( 1 - ∏( 1, 598 ) )
P( - 1, 598 < T < - 1, 1415 ) = - ∏( 1, 1415 ) + ∏( 1, 598 )
Ce calcul a été fait dans l'ex. n°12.
P( 5 - 0,5 < Y < 5 + 0,5 ) ≈ 0,0723
Finalement P( 5 - 0,5 < Y < 5 + 0,5 ) ≈ 0,