LISTE D'ACTIVITE CONDUISANT A DES FORMULES TRIGO. 11S DEC. 09
ACTIVITE 1.
Soit ( O ; vect( i ) , vect( j ) ) un repère orthonormal direct du plan.
Soit ( C ) le cercle trigo.
On considère les points K ( θ ) et K'( θ + Π / 2 ) du cercle trigo où
θ est un réel.
Soit le point M du cercle trigo tel que ( vect( OK ), vect( OM ) ) = θ ' [ 2 Π ]
où θ' est un réel.
1. a. Pourquoi , dans le repère orthonormal ( O , vect( OK ) , vect( OK' ) ),
les coordonnées du point M sont - elles ( cos θ ' , sin θ ' )?
b. Exprimer vect( OM ) en fonction de vect( OK) et vect( OK' ).
2.a Pourquoi dans le repère orthonormal ( O ; vect( i ) ; vect( j ) )
les coordonnées des vecteurs vect( O K ) et vect( O K' )
sont -elles respectivement ( cos θ , sin θ ) et ( - sinθ , cos θ )?
b . Exprimer vect( OK ) en fonction de vect( i) et vect( j ).
Exprimer vect( OK' ) en fonction de vect( i) et vect( j ).
c. En déduire vect( OM ) en fonction des vecteurs vect( i ) vect( j ).