NOM : ......... PRENOM: ........... CLASSE: ............. DATE : .................
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I. COURS.
• Quel est le domaine de définition de la fonction ln ? ...........................
• Que vaut ln ( 1 ) ? .... ....................
• La fonction ln est-elle dérivable dans IR ? .....................
• Que vaut ln ' ( x ) avec x dans le domaine de dérivabilité de ln ? .........................
• Quel est le sens de variation de la fonction ln ? .......................
• ln( 2 ) est-il positif ? négatif ? nul ? ......................
• Quel est le signe de ln( x ) quand x est dans ] 0 ; 1 [ ? .....................
• Quel est le signe de ln( x ) quand x est dans ] 1 ; + ∞ [ ? ....................
• Quelle condition doit-on imposer à x pour pouvoir parler de ln( x + 2 ) ? ......................
• Soit a > 0 et b > 0 . Que vaut ln( a ×b ) ? ......................
Que vaut ln( a ) - ln ( b ) ? .......................
Que vaut ln ( 1 / a ) = ? ..................
Soit n un entier naturel.
Que vaut ln ( an ) ? ....................
Que vaut ln( √ a ) ? ....................
• Soit la fonction f : x → ln( a x + b ) avec a réel non nul et b un réel.
Quelle est la fonction f ' sur l'ensemble des réels x tels que a x + b > 0 ? .................
• Quelles sont les coordonnées du point d'intersection de la courbe
de la fonction ln avec l'axe des abscisses? ..................
• La courbe de la fonction ln rencontre-t- elle l'axe des ordonnées ? ..................
• Soit u une fonction définie, dérivable, strictement positive
sur un intervalle I.
Quelle est la dérivée de la fonction x → ln ( u( x ) ) ? ................
II. APPLICATION.
Pour chacune des fonctions f suivantes donner
le domaine de définition , la fonction dérivée f ' ,
le signe de f ' , le tableau de variation de f.
• f; x → x ln( x ) - x
• f; x → ln( - 2 x + 3 )
( Les courbes sont facultatives )
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