TRAVAIL SUR ORDINATEUR 1S 15 NOV . 2008;
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A l'aide du logiciel GEOPLAN:
| BUT: Mettre en évidence les variations d'une fonction f .
On considère un carré ABCD indirect et N un point mobile sur le segment [ AB ]. On considère le point E qui est obtenu en projetant le point N sur la diagonale [ AC ] parallèlement à la droite ( AD ). On désigne par x la distance AN et par f( x ) l'aire du triangle NEB. On veut tracer la courbe dans un repère orthonormal de façon à visualiser le sens de variation de f . ( L'expression de f pourra être retrouvée. )
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------------------------------------- DEMARCHE et INSTRUCTIONS. ----------------------------------------------------
1. Afficher le repère en cliquant sur le bouton représentant un repère rouge.
2. Pour éviter de sortir de l'écran cliquer sur les boutons
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jusqu'à avoir environ 1 cm entre deux graduations sur les axes du repère
orthonormal à l'écran.
3. Dans le menu " créer" , dérouler à quatre reprise pour créer chaque fois
un point repéré dans le plan.
On obtiendra ainsi les points A( - 10 ; 6 ) , B( - 4 ; 6 ) C( - 4 ; 0 ) ,D( - 10 ; 0 ).
sommets d'un carré indirect.
4. Avec le menu " créer " , dérouler pour créer le polygone
défini par ses sommets ABCD. ( On notera Carr ce carré.)
5. Avec le menu "créer" , dérouler pour créer un point libre N sur le segment [ AB ].
6. Avec le menu " créer" , dérouler pour créer une ligne qui est le segmnet [ AC ] .
( On la notera ac .)
7. Avec le menu " créer" , dérouler pour créer le point E image du point N par la projection
sur la droite ( AC ) parallèlement à la direction ( AD ).
8. Avec le menu " créer" , dérouler pour créer la ligne qui est le polygone
défini par ses sommets BNE. ( On le notera T )
9. Cliquer sur le bouton "multicouleurs" de la fenêtre de style.
Puis cliquer sur la case verte.
Cliquer surle bouton " couleur courante" qui est la case R.
Cliquer sur Carr polygone ABCD et sur OK.
Clique sur la case P puis sur la case R.
Cliquer à nouveau sur Carr polygone ABCD .
10. Colorier de la même façon le triangle BNE.
Cliquer sur le bouton "multicouleur" de la fenêtre de style.
Puis cliquer sur la case verte.
Cliquer surle bouton " couleur courante" qui est la case R.
Cliquer sur le noir.
Fermer la fenêtre de style multicouleur.
11. Dans le menu créer , dérouler pour créer une variable numérique
géométrique de longueur de segment.
Saisir la longueur AN et la nom de variable a.
12. Dans le menu " créer" , dérouler pour créer un point M
repéré de coordonnée ( a , a( 6 - a) /2 ).
13. Dans le menu " créer" , dérouler pour créer une ligne qui est la courbe
d' une fonction en précisant:
• Son expression X ( 6 - X ) / 2 en majuscules
• Les deux bornes : 0 , 6
• Un découpage : 1000
• Nom : Crb