INTRODUCTION AUX MATRICES TES SPE MATHS
Activité
La fabrication d'un cahier nécessite l'achat de 300 feuilles de papier,
de 2 feuilles de carton, d'un tube de colle et 3 feutres.
Trois magasins ont été testés. Voici les prix pratiqués par chacun.
| Feuille de papier | Feuille de carton | Tube de colle | Feutre | |
| MARCHE W | 0,01 € | 0,15 € | 1€ | 5 € |
| INTERSECTION | 0,02 € | 0,15 € | 0,80 € | 7 € |
| AUPRE | 0,03 € | 0,20 € | 2 € | 3 € |
1. Représenter les quantités de fournitures sous la forme d'une
matrice colonne Q.
2. Représenter les tarifs du magasin MARCHE W sous
la forme d'une matrice ligne P1.
3. Représenter les tarifs des trois magasins sous la forme
d'une matrice P rectangulaire d'ordre ( 3 , 4 ).
( 3 ligne et 4 colonnes )
4. Effectuer le produit P1 x Q .
Que représenter le résultat obtenu?
5. Effectuer de la même façon le produit P x Q.
Que représente la matrice colonne C obtenue?
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REPONSE:
1. La matrice Q est :
| / | 300 | \ |
| | | 2 | | |
| | | 1 | | |
| \ | 3 | / |
2. La matrice P1 est:
| ( | 0,01 | 0,15 | 1 | 5 | ) |
3. La matrice P est
| / | 0,01 | 0,15 | 1 | 5 | \ |
| | | 0,02 | 0,15 | 0,80 | 7 | | |
| \ | 0,03 | 0,20 | 2 | 3 | / |
4. Le produit P1 x Q donne un réel:
| / | 300 | \ | |||
| ( 0,01 0,15 1 | 5 ) | x | | | 2 | | |
| | | 1 | | | |||
| \ | 3 | / |
c'est:
| 0,01x 300 + 0,15 x 2 + 1 x 1 + 5 x 3 = | 19 ,30 |
Ce réel est le coût si l'on achète chez MARCHE W.
19,30 €
5. Le produit P x Q donne la matrice colonne:
| / | 300 | \ | ||||||
| | | 2 | | | ||||||
| | | 1 | | | ||||||
| \ | 3 | / | ||||||
| / | 0,01 | 0,15 | 1 | 5 | \ | / | 19,30 | \ |
| | | 0,02 | 0,15 | 0,8 | 7 | | | | | 28,10 | | |
| \ | 0,03 | 0,20 | 2 | 3 | / | \ | 20,40 | / |
On a la matrice verticale C des coûts en euros
suivant le magadin considéré.
| / | 19,30 | \ | |
| C = | | | 28,10 | | |
| \ | 20,40 | / |
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